山西省阳泉市平定县平定县2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学答案：人教 一、（每小题3分，共30分）1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、D7、C 8、B 9、A 10、D 二、（每小题3分）11、11或13 12、 13、 14、5cm 15、4 三、16．（7分）解：∵△ABC≌△ADE，∴，， ∵，，，∴， ， ∴， ∴．∴，． 17．（9分）（1）解：以点B为圆心任意长度为半径画弧，交AB、BC于两个点，分别以这两点为圆心，大于这两点距离的一半为半径画弧相交于∠ABC内一点，连接点B与这点的射线BD即为角平分线，再以点B、D分别为圆心， 大于BD长为半径画弧线，与AB交于点E，与 BC交于点F，连接EF，如右图， （2）DF与边AB的位置关系是DFAB， 理由：由作图可知，∠ABD=∠CBD，∵EF垂直平分线段BD，∴FB=FD， ∴∠CBD=∠FDB，∴∠ABD=∠BDF，∴DFAB． 18．（7分）（1）证明：∵，∴，∴， ∵，∴， 在△ADE与△FBD中，，∴，∴； （2）解：∵，，∴， ∵，∴，∴， ∴． 19．（9分）解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）A1（4，4），B1（1，1），C1（3，1）． （3）作A1H⊥B1C1．∵A1H＝B1H，∴∠B1A1H＝45°， ∴∠C1A1H＝45°﹣27°＝18°． 20．（9分）解：当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即20-t=3t，解得：t=5； 当△APC≌△BPQ时，AP=BP=AB=10m，此时所用时间为10秒，AC=BQ=10m，不合题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与△PBQ全等． 21． （9分）（1）如图，作D关于直线AB的对称点E， 连接CE，与AB的交点即为P，此时PC + PD的 值最小；故答案为：见右图 （2）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CBA=45° ∵D关于直线AB的对称点E ∴∠CBA=∠EBA=45°，EB=BE，PD=PE∴∠CBE=90° ∵D是BC的中点∴DB=DC=BE∵∴ ∴∴ 即PC + PD的最小值为 22． （12分）（1）解：，   理由如下： ∵、分别与过点的直线垂直，∴， ∴，∵，∴，∴， 在和中，，， ，CD＝BE， ∵DE＝EC＋CD，     ； （2）解：①发生改变．∵、分别与过点的直线垂直， ∴，∴， ∵，∴，∴， 在和中，，，，CD＝BE， ∵DE＝CE-CD，       ∴； ②由①知：，∴，∴BE的长为1.3. 23． （13分）（1）解：∵在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS）， 故答案为：SAS； （2）解：∵由（1）知：△ADC≌△EDB，∴BE=AC=6，AE=2AD， ∵在△ABE中，AB=8，由三角形三边关系定理得：8-6＜2AD＜8+6，∴1＜AD＜7， 故答案为：1＜AD＜7． （3）证明：延长至点，使，连接、， 如右图所示： ∵点是的中点，∴． 在△BED和△CND中， ， ∴△BED≌△CND（SAS）∴， ∵，，∴， 在中，由三角形的三边关系得： ，∴． 学科网（北京）股份有限公司 $