2023届甲卷乙卷数学小综合仿真模拟限时训练20套 第1套

2023届甲卷乙卷小综合仿真模拟限时训练20套 第1套 建议用时：45分钟 满分：79分 姓名： 得分： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设4(z－z)＋12＝3(z＋z)＋8i，则z＝（ ） A．2－i B．2＋i C．3＋i D．3－i 2．已知全集为I，集合P，Q，R如图所示，则图中阴影部分可以表示为（ ） A．R∩∁I(P∪Q) B．R∩∁I(P∩Q) C．(R∩∁IP)∩Q D．(R∩∁IQ)∩P 3．已知向量a＝(1，2)，a＋2b＝(7，－2)，则向量a在向量b方向上的投影为（ ） A. B．－ C. D．－ 4．在平面直角坐标系中，直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点A按逆时针方向旋转90°所得的直线方程是下列哪个圆的切线（ ） A．x2＋y2＝5 B．x2＋y2＝4 C．x2＋y2＝ D．x2＋y2＝ 5．若cos165°＝a，则tan195°＝（ ） A. B. C．－ D．－ 6．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的下、上焦点分别为F1，F2，过F1作双曲线一条渐近线的垂线F1P，垂足为点P，若△PF1F2的面积为a2，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B. C. D. 7．以下四个选项中的函数，其部分函数图象最适合如图的是（ ） A．y＝－x(cosx＋sinx) B．y＝x(1－2cosx) C．y＝sinx－xcosx D．y＝xcos(x＋π) 8．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱A1D1，CC1的中点，在平面BB1C1C内存在点G使得A1G∥EF，则直线AD到平面EFG的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 9．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有 人． 10. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝33，CD＝21，AD＝14，BC＝10，∠A，∠B均为锐角，则对角线BD＝ . 11. 函数f(x)＝－x在区间(0，e]上的最大值是 ． 三、解答题：共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 12. (12分) 已知数列{an}，{bn}，Sn是数列{an}的前n项和，Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，从①bn＝3n；②Sn＝n2＋n；③Tn＝＋(