2023届甲卷乙卷数学小综合仿真模拟限时训练20套 第7套

2023届甲卷乙卷小综合仿真模拟限时训练20套 第7套 建议用时：45分钟 满分：79分 姓名： 得分： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|y＝lnx}，B＝{y∈Z|y＝2sinx}，则A∩B＝（ ） A．(0，2] B．[0，2] C．{1，2} D．{0，1，2} 2．已知i是虚数单位，复数z＝的共轭复数在复平面中对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某中学的研究性小组为了考察某岛的旅游开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回，设t为出发后某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图象能大致表示S＝f(t)的函数关系的是（ ） A B C D 4．观察下列等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，记f(n)＝13＋23＋33＋…＋n3.根据上述规律，若f(n)＝225，则正整数n的值为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．已知a，b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A，B，C三点共线的充要条件为（ ） A．λ＋μ＝2 B．λμ＝1 C．λμ＝－1 D．λ－μ＝1 6．设函数f(x)＝loga|x＋b|在定义域内具有奇偶性，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系是（ ） A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)＞f(a＋1) C．f(b－2)＜f(a＋1) D．不能确定 7．设等比数列{an}满足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则使a1a2…an最大的n为（ ） A. B．3 C．3或4 D．4 8．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上有一点P，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若使得△F1PF2为直角三角形的点P有8个，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 9．函数f(x)＝＋对应的图象y＝f(x)的对称轴方程为 ． 10．已知α∈(0，π)，sinα＋2cosα＝2，则tan＝ . 11．蹴鞠起源于春秋战国，是现代足球的前身．到了唐代，制作的蹴鞠已接近于现代足球，做法是：用八片鞣制好的尖皮缝制成“圆形”的球壳，在球壳内放一个动物膀胱，“嘘气闭而蹴之”，成为充气的球．如图所示，将八个全等的正三角形缝制成一个空间几何体，在几何体内放一个气球，往气球内充气使几何体膨胀，当几何体膨胀成球体(顶点位置不变)且恰好是原几何体的外接球时，测得球的体积是π，则正