2023届甲卷乙卷数学小综合仿真模拟限时训练20套 第19套

2023届甲卷乙卷小综合仿真模拟限时训练20套 第19套 建议用时：45分钟 满分：79分 姓名： 得分： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知＝2＋i，则复数|z|＝（ ） A．10 B．3 C．9 D. 2．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝4k＋3，k∈Z}，则（ ） A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅ 3．有7名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，取前3名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道7名同学成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若bsinA＝acosB，则cosB＝（ ） A. B. C．－ D. 5．圆C1：x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－1＝0的公切线的条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知sinθ＋cosθ＝，则tanθ＋tan＝（ ） A．－ B．－ C. D. 7．在等差数列{an}中，a1＝－2 021，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2 021等于（ ） A．2 021 B．－2 021 C．－2 020 D．2 020 8．已知函数f(x)＝x2－cos2x，则满足f(2x＋1)＞f(－3x－1)的实数x的取值范围是（ ） A．(0，1) B．(0，＋∞) C．(－1，0) D．(－∞，0) 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 9．已知向量a＝(－2，4)，b＝(t，－1)，且a在b上的投影等于－，则t的值为 ． 10．已知f(x)＝若f(f(1))＝1，则实数m＝ . 11．如图，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过F的直线交椭圆于A，B两点，点C是A点关于原点O的对称点，若CF⊥AB且|CF|＝|AB|，则椭圆的离心率为 ． 三、解答题：共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 12．(12分) 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M. (1)求证：AM⊥平面PCD； (2)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值． 13．(12分) 小张大学毕业后决定选择自主创业，在进行充分的市场调研下得到如下的两张表格． 项目A 利润占投入的百分比 10% 5% －5% 频率 50% 40% 10% 项目B 利润占投入的百分比 10