2023届甲卷乙卷数学小综合仿真模拟限时训练20套 第20套

2023届甲卷乙卷小综合仿真模拟限时训练20套 第20套 建议用时：45分钟 满分：80分 姓名： 得分： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z＝1＋bi(i是虚数单位，b∈R)，且z2＝－3＋4i，则z的虚部为（ ） A．2i B．－2i C．2 D．－2 2．已知集合A＝{(x，y)|x＋y≤2，x，y∈N}，则A中元素的个数为（ ） A．1 B．5 C．6 D．无数 3．若椭圆的两焦点分别为(－2，0)，(2，0)，且椭圆过点(，－)，则椭圆的短轴长为（ ） A. B．2 C. D．2 4．函数y＝的图象可能是（ ） ) ) ) ) 5．《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，这位公公最年幼的儿子的岁数为（ ） A．8 B．11 C．14 D．16 6．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱AB的中点，F是四边形AA1D1D内一点(包含边界)．EF∥平面BB1D1D，当线段EF长度最大时，EF与平面ABCD所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7．已知(2x2＋1)的展开式中各项系数之和为0，则该展开式中常数项是（ ） A．－10 B．－7 C．9 D．10 8．根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度≤0.1 mg/m3为安全范围．已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为6.25 mg/m3，3周后室内甲醛浓度为1 mg/m3，且室内甲醛浓度ρ(t)(单位：mg/m3)与竣工后保持良好通风的时间t(t∈N*)(单位：周)近似满足函数关系式ρ(t)＝eat＋b，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（ ） A．5周 B．6周 C．7周 D．8周 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 9．由于疫情影响，甲、乙两位好朋友在假期打算各自独立选择参观上海市内的4个不同场馆中的2个，则他们选中的场馆中恰有一个相同的概率为 ． 10．已知函数f(x)＝则不等式f(x)－2x＞0的解集是 ． 11．如图，以Ox为始边作钝角α，角α的终边与单位圆交于点P(x1，y1)，将角α的终边顺时针旋转得到角β.角β的终边与单位圆相交于点Q(x2