精品解析：甘肃省平凉市崆峒区第四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中考试题（卷） 八年级数学 一、选择题. 1. 下列四个图标中，属于轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定 3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在△中，线段表示的边上的高的图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点、、、在同一直线上，，，，则等于（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 7. 如图：已知，那么添一个条件后，仍无法判定和全等的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（ ） A. △ABC三边的垂直平分线的交点 B. △ABC三个内角平分线的交点 C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点 10. 如图，已知，点C是的平分线上一点，，，E、F为垂足，点B在的延长线上，点D在上，若，，，则的长为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 二、填空题. 11. 如图，南昌八一大桥的桥梁拉杆和桥面均构成三角形的结构，这样设计的数学道理是________． 12. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAE＝60°，∠DAC＝20°，则∠BAD＝_____________ 13. 若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条． 14. 如图，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ____ 处． 15. 如图，中，，，则__________． 16. 如图，在中，，若剪去得到四边形，则____ ． 17. 如图，中，，将折叠，使点与重合，得折痕，则的周长等于______________． 18. 若三条边长为a，b，c，化简：_____________． 三、解答题. 19. 已如等腰三角形的一边长为3cm，另一边为6cm，求它的周长． 20. 如图，从A处观测C处的仰角∠CAD = 30°，从B处观测C处的仰角 ∠CBD=45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少度？ 21. 如图，已知AC，BD相交于点O，，．求证：． 22. 如图，邳州电讯公司要修建一座信号发射塔G，按设计要求，发射塔到两城镇P、Q的距离相等，并且到两条公路、的距离也相等，请你帮助设计员在图中画出发射塔G的位置（使用尺规作图，保留作图瓶迹）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）在图中作出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1； （2）写出点的坐标：A1（ ）、B1（ ）、C1（ ）； （3）△A1B1C1面积＝　 　； 24. 请将下列证明过程补充完整． 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：如图，是的外角，平分， 求证： 证明：∵ ∴（__________），（__________）， ∵平分， ∴（__________）， ∴_________， ∴（__________）． 25. 如图，点E是∠AOB的平分线上一点， EC⊥OA、ED⊥OB，垂足分别是C、D 求证：（1）∠EDC＝∠ECD （2）OE是线段CD的垂直平分线 26. 在三角形中，为中点，，，垂足分别是，，．求证：点在的平分线上． 27. 如图所示，在中，,,于, （1）求证： （2）若求BE的长度. 28. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD． （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由； （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化