29 椭圆及其标准方程（45分钟训练）-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教社数学A版选择性必修第一册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训29 椭圆及其标准方程 一、认知课标四基与能力要求： 1.了解圆锥曲线的实际背景； 2.经历从实际情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义，标准方程， 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 下列表示椭圆的方程是 （A） （B） （C） （D） 2. 已知椭圆上一个点到椭圆的一个焦点的距离为3，则该点到另一个焦点的距离为 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 3.两个焦点分别为F1,F2的椭圆是上有一点P,且是边长为2的正三角形，则椭圆的方程是 (A) (B) (C) (D) 4.方程表示的不含根式的曲线方程是 （A） （B） （C） （D） 5. 椭圆 左右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),点P在椭圆上，且 的周长是8，则椭圆的方程是 （A） （B） （C） （D） 6. 在圆上任取一点P，过点P做y轴的最线段PD,当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是 （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7. 过两点（-4，0），（0,3）的椭圆的标准方程是 ； 8. 设A(-5,0),B(5,0),直线AM，BM交于点M，且它们的斜率积为，则点M的轨迹方程是 ； 9. 左右焦点分别为F1,F2的椭圆上有一点M,若|MF1|-|MF2|=2,则的面积是 ； 10.若椭圆上一点M到直线的距离为3，则点M到右焦点的距离为 ； （三）解答题 11. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，求满足下列条件的椭圆方程 （1），椭圆经过点. （2）长轴长是短轴长的2倍，且过点. 12.已知椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3． （1）求椭圆C的方程； （2）已知F1,F2分别为椭圆的左右焦点，且直线MN过右焦点F2，求的周长。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.题3,4,5,7,11,12等题，重点是掌握椭圆方程的 求法，并理解椭圆的实际含义； 2.题1,2,6,8,9,10等题理解椭圆的内涵和与椭圆相关的知识，并能应用于实践。 四、参考答案： 1. D 2. C 3.C 4. B 5. C 6.