精品解析：广西壮族自治区柳州市第二十五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度（上）九年级10月闭卷作业数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 方程3-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 3，-4，-2 B. 3，2，-4 C. 3，-2，-4 D. 2，-2，0 3. 抛物线的顶点坐标（ ） A. B. C. D. 4. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 2或 5. 把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A＝45°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（ ） A. 55° B. 75° C. 95° D. 110° 7. 如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（　　） A. （﹣3，﹣2） B. （2，2） C. （3，0） D. （2，1） 8. 关于x的方程3x2﹣2x+1=0的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 9. 一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯 55 次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（ ） A. x（x﹣1）＝55 B. x（x﹣1）＝55 C. x（x+1）＝55 D. x（x+1）＝55 10. 已知抛物线y＝x2+bx+c部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　） A. ﹣1＜x＜4 B. ﹣1＜x＜3 C. x＜﹣1或x＞4 D. x＜﹣1或x＞3 11. 已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A k>- B. k-且k≠0 C. k- D. k>-且k≠0 12. 二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤， 其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每空3分，共18分） 13. 方程x2+1=2的解是_____． 14. 已知点P(x，-3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y等于__． 15. 一元二次方程的两根分别为和，则=____． 16. 二次函数的顶点坐标为____． 17. 已知函数图像上两点，，其中，则与的大小关系是____（填“”、“”或“”） 18. 已知函数，当时，则函数值的取值范围是_____． 三、解答题（共8题，共66分） 19. 解方程：x2－2x－3＝0 20. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式． 21. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)． （1）画出△ABC关于y轴对称； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的． 22. 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2021年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2019年底全市汽车拥有量为10万辆． （1）求2019年底至2021年底我市汽车拥有量的年平均增长率； （2）按照这个增长速度，2022年底全市汽车拥有量为多少辆？ 23. 如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm，求⊙O�的半径． 24. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）已知该方程的一个根为，求另一个根． 25. 某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中， （1）求y关于x的函数解析式； （2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 26. 如图，抛物线经过，，三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第四象限内抛物线上一动点，是否存在一点P，使得的面积最大，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度（上）九年级10月闭卷作业数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形绕着某固定点旋转180度后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一