精品解析：河南省濮阳市清丰县实验初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年河南省濮阳市清丰实验中学九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列叙述正确的是（ ） A. 形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程 B. 方程4x2+3x=6不含有常数项 C. (2－x)2=0是一元二次方程 D. 一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0 3. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（      ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　） A. ﹣1＜x＜4 B. ﹣1＜x＜3 C. x＜﹣1或x＞4 D. x＜﹣1或x＞3 6. 设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，使得点，，在同一直线上，则三角板旋转的度数是（ 　）． A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 8. 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是　　 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，直线是它的对称轴，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤方程有两个相等的实数根．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共计5小题，每题3分共计15分） 11. 方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，其中二次项系数是______，一次项系数是______． 12. 点与点关于坐标原点中心对称．那么＝_____． 13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC＝140°，则四边形ABCD外角∠CDM＝_____°． 14. 如图，在中，，．将绕点按顺时针方向旋转至的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为________． 15. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是BC上的一个动点，将△CDE绕着点E逆时针旋转90°，得到△C′D′E，则A，D′两点距离的最小值等于_____． 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 16. 用适当方法解下列方程． （1）； （2）． 17. 如图，在一块长，宽的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积是，则道路的宽应设计为多少？ 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出将绕点顺时针旋转后得到的图形； （2）请画出将关于原点成中心对称图形； （3）若点为线段上一点，坐标为，当绕点A顺时针旋转后得到时，点对应旋转到点，请直接写出点的坐标． 19. 如图，以点P（-1,0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点(B在C的左侧），交y轴于A、D两点(A在D的下方），AD=，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB． （1）求B、C两点的坐标； （2）请在图中画出线段MB、MC，判断四边形ACMB的形状，并说明理由． （3）求出点M的坐标． 20. 如图，在△ABC中，，BC为的直径，D为任意一点，连接AD交BC于点F，EA⊥AD交DB的延长线于E，连接CD． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）填空：①当∠CAD的度数为 时，四边形ABDC是正方形； ②若四边形ABDC的面积为4，则AD的长为 ． 21. 为巩固“脱贫攻坚”成果，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量（千克）与销售单价（元/千克）成一次函数关系，下表列出了与的一些对应值： （1）根据表中信息，求与的函数关系式； （2）若五一期间销售草莓获取的利润为（元），请写出与之间函数表达式，并求出销售单价为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（利润销售额成本） 22. 已知是边长为4的等边三角形，