第四讲 一元一次方程与二元一次方程（组）及其应用-备战2023年中考数学第一轮专题复习真题分点透练（全国通用）

第4讲 一元一次方程与二元一次方程（组）及其应用 【命题点 一元一次及其解法的应用】 1．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若＝，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣x＝6，则x＝﹣2 【答案】A 【解答】解：A、若＝，则a＝b，故A符合题意； B、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，故B不符合题意； C、若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意； D、﹣x＝6，则x＝﹣18，故D不符合题意； 故选：A． 2．（2022•百色）方程3x＝2x+7的解是（　　） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7 【答案】C 【解答】解：移项得：3x﹣2x＝7， 合并同类项得：x＝7． 故选：C． 3．（2022•海南）若代数式x+1的值为6，则x等于（　　） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 【答案】A 【解答】解：根据题意可得， x+1＝6， 解得：x＝5． 故选：A． 4．（2022•黔西南州）小明解方程﹣1＝的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）① 去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2② 移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③ 合并同类项，得x＝﹣4④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【解答】解：方程两边同乘6应为：3（x+1）﹣6＝2（x﹣2）， ∴出错的步骤为：①， 故选：A． 5．（2022•六盘水）我国“DF﹣41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF﹣41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程（　　） A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000 C．＝12000 D．＝12000 【答案】D 【解答】解：根据题意得：＝12000， 故选：D． 6．（2022•西宁）在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA＝20cm，OB＝40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（　　） A．20x＝40×50×3 B．40x＝20×50×3 C．3×20x＝40×50 D．3×40x＝20×50 【答案】A 【解答】解：依题意得：20x＝40×50×3． 故选：A． 7．（2022•营口）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（　　） A．240x+150x＝150×12 B．240x﹣150x＝240×12 C．240x+150x＝240×12 D．240x﹣150x＝150×12 【答案】D 【解答】解：依题意得：240x﹣150x＝150×12． 故选：D． 8．（2022•十堰）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A．10x+3（5﹣x）＝30 B．3x+10（5﹣x）＝30 C．+＝5 D．+＝5 【答案】A 【解答】解：设清酒x斗，则醑酒（5﹣x）斗， 由题意可得：10x+3（5﹣x）＝30， 故选：A． 9．（2022•苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（　　） A．x＝100﹣x B．x＝100+x C．x＝100+x D．x＝100﹣x 【答案】B 【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走×60， 依题意，得：×60+100＝x． 故选：B． 10．（2022•铜仁市）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛