广东省梅州市大埔县大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

虎山中学2022年下学期高一级中段考试 数学试题 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，且，则a＝（　　） A．0或 B．0或1 C．1或 D．0 2．，，则（　　） A． B． C． D． 3．命题“，”的否定是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．已知是方程的两根，，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设a，，且则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．已知函数()，当时，取得最小值，则（　　） A． B．2 C．3 D．8 7．若关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若不相等的两个正实数a，b满足，且恒成立，则实数t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．下列四个命题中真命题为（     ） A．∀x∈R，2x2－3x＋4>0 B．∀x∈{1，－1，0}，2x＋1>0 C．∃x∈N*，x为29的约数 D．对实数m，命题p：∀x∈R，x2－4x＋2m≥0. 命题q： m≥3.则 p是q的必要不充分条件 10．设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（     ） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8} 11．实数，，，满足：，则下列不等式正确的是（     ） A． B． C． D． 12．下列关于基本不等式的说法正确的是（     ） A．若，则的最大值为 B．函数的最小值为2 C．已知x+y＝1，x＞0，y＞0，则的最小值为 D．若正数x，y满足x2+xy﹣2＝0，则3x+y的最小值是3 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．已知实数x、y满足，，则的取值集合为________________． 14．已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 ． 15．已知集合，．若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为 ． 16．已知x，y是正实数，且满足，则x+y的最小值是 ． 四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。） 17．（本小题10分）设集合，，或． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 18．（本小题12分）实数，满足，. （1）求实数的取值范围； （2）求的取值范围． 19．（本小题12分）今年新冠肺炎疫情是世纪以来规模最大的突发公共卫生事件，疫情早期，武汉成为疫情重灾区，据了解，为了最大限度保障人民群众的生命安全，现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库．已知建造隔离病房的所有费用（万元）和病房与药物仓库的距离（千米）的关系为：．若距离为千米时，隔离病房建造费用为万元．为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需万元，铺设路面每公里成本为万元，设为建造病房与修路费用之和． （1）求的表达式； （2）当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小？并求出最小值． 20．（本小题12分）设：实数满足，． （1）若，且，都为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．（本小题12分） 已知关于的不等式的解集为 （1）求的值； （2）解关于的不等式． 22．（本小题12分）设. （1）命题p：.若p为假命题，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 试卷第1页，共3页 ( 第 4 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 虎山中学2022年下学期高一级中段考试 数学答案 1．A【分析】根据集合元素相等列方程求解，注意集合元素的互异性对集合元素的限制. 【详解】∵，∴或，∴或a=， 又由于集合元素的互异性，应舍去1，∴或a=.故选：A． 2．C【分析】利用分数不等式和一元二次不等式求解集合和集合，然后利用集合间的运算求解即可. 【