3.2 长方体和正方体的表面积-(配套课件)2022-2023学年五年级上册数学【小学学霸作业本】青岛五四版

三 包装盒 ——长方体和正方体 第2课时 长方体和正方体的表面积 情境导入 你能提出什么问题？ 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？ 做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？ 例题讲解 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？ 做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？ 上 右 上 右 右 前 前 前 可以看出，在长方体中，相对的两个面的大小相同，面积相等。 左 后 下 你能在展开图上找到其他的 3 个面吗？哪些面的面积相等？ 分别求出相对面的面积，相加后即可得到结果。 前、后面：50×30×2＝ 左、右面：20×30×2＝ 上、下面：50×20×2＝ 总面积：____________ 3000 (cm²) 1200 (cm²) 2000 (cm²) 6200 (cm²) 也可以求前面、右面、上面 3 个面的面积之和，再乘 2 即可。 （50×30＋20×30＋50×20）×2 = _____________________ = __________ 6200 (cm²) （1500 ＋ 600 ＋ 1000）×2 同样的道理我们可以得到正方形的展开图 正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘 6 即可。 5×5×6 = _____________ = _____________ 25×6 150（cm²） 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 小○结 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 例1 小芳想求一个饼干盒的表面积，她沿着侧棱把盒子剪成了如图的形状（数据如图示，单位：厘米），请你帮她求一下这个盒子的表面积。 3 7 5 规范解答： 根据图形可以看出这个长方形的长、宽、 高分别是 7 cm、5 cm、3 cm，根据长方体表面积 公式，可求得盒子表面积是 142 cm²。 培优例题 培优例题 例2 一个正方体木块的表面积是 96 平方分米，把它沿虚线截成大小相等的 8 个小正方体木块，这时表面积增加多少平方分米？ 规范解答： 切开之前每个小正方体都有 3 个面露在外面， 切开后，这些小正方体都有 6 个面露在外面，也 就是表面积翻倍了，所以表面积增加了 96 平方分米。 随堂小测 随堂小测 1. 下面哪个图形是长方体或正方体的展开图？ （　　） （　　） （　　） （　　） 2. 下面两个立体图形的表面积相比（ 　 ） Ａ. 甲>乙 甲 乙 B. 甲>乙 C. 甲>乙 B. 随堂小测 随堂小测 规范解答： 　　根据题意，这道题只需求出 5 个面的面积，再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积，在根据涂料价格即可算出费用。 3. 五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是 8 m，宽是 6.5 m，高是 4 m，门窗和黑板的面积一共是 17.6 m²。如果每平方米涂料需要 7.5 元，粉刷这间教室至少需要花费多少元？ 粉刷面积＝ 8×6.5＋8×4×2＋6.5×4×2－17.6 ＝ 150.4（m²） 粉刷费用＝ 150.4×7.5 ＝1128（元） 绿卡图书——走向成功的通行证 1.对应的本节课后练习题； 2.对应的本节《小学学霸作业本》习题。 课后作业 $