3.5 长方体、正方体的体积和容积-(配套课件)2022-2023学年五年级上册数学【小学学霸作业本】青岛五四版

三 包装盒 ——长方体和正方体 第5课时 体积和体积单位 情境导入 你能提出什么问题？ 怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？ 桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计） 例题讲解 怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？ 桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计） 可以先把长方体切成 1 立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。 一共36个小正方体，所以体积是 36 立方厘米。 也可以用 1 立方厘米的 小正方体木块摆一摆。 长 6 厘米，一行可以摆 6 个。 宽 2 厘米，一层可以摆 2 行。 高 3 厘米，一共可以摆 3 层。 木块总数： 6×2×3＝36（个） 体积： 6×2×3＝36（立方厘米） 木块总数： 5×4×2＝40（个） 体积： 5×4×2＝40（立方厘米） 木块总数： 3×3×3＝27（个） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米） 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 读作“ 的立方 ” 　　底面 底面 长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。 长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高 长方体可乐箱的体积是： 7×3×2=42（dm³） 答：可乐箱的体积是 42 dm³。 正方体啤酒箱的体积是： 3×3×3=27（dm³） 答：啤酒箱的体积是 27 dm³。 求饮料盒能盛多少升饮料，就是求饮料盒的容积是多少。 10×7×20 = 1400（立方厘米） 1400立方厘米 = _____升 1.4 答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。 　　长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的 计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 小○结 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 　　底面 底面 长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。 长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高 　　长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 例1 把一块长 50 cm、宽 30 cm 的长方形铁皮（厚度不计）的四角各剪去一个边长为 5 cm 的正方形（如图 ）。然后折叠，制作成一个长方体水槽，这个水槽能盛水多少升？ 规范解答： 剪去四角的铁皮折叠后，内部虚线围成的长 方形就是这个水槽的底面积，所以这个水槽的长、 宽、高分别是 40 cm、20 cm、5 cm。 　　又因为铁皮厚度不计，就可以直接用体积公式求容积，求得其容积为 4000 cm³。 培优例题 规范解答： 　　本题需要重复利用公式 V =Sh 进行计算。因为翻转前后水的体积是不变的，缸中水的体积： V水＝最大底面×水深 1 ＝最小底面×水深 2 。 　　水深 1 ＝10 cm，求出最大底面积和最小底面积后就可以求得水深 2 ＝25 cm。 例2 一个密封的长方体玻璃缸中有一些水，长 50 cm、宽 30 cm、高 20 cm，最大面作为底面放置时水深 10 cm，若把玻璃缸的最小面作为底面放置时水深多少厘米？ 随堂小测 1. 求出下面各图形的体积。 12 dm 12 dm 12 dm 20 cm 8 cm 8 cm 规范解答： 　　（1）根据公式 　　　　＝20×8×8 ＝1280 cm³ 　　（2）根据公式 　　　　＝8×8×8 ＝512 dm³ 2. 判断正误。 （1）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（　　） （2）棱长为 6 cm 的正方体的表面积和体积相等。　 （　　） （3）一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。　（　　） （4）一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。　（　　） 随堂小测 随堂小测 规范解答： 　　此题考察体积计算和单位换算。需要将高度 15 dm换算成1.5 m，以免计算出现错误。 　　注入 36 m³的水后，水深为1.2 m，所以水面距离池口 0.3 米。 3. 一个水池长 6 m、宽 5 m、高 15 dm，向池中注入了36 m³的水后，此时的水面距离池口多少米？ 绿卡图书——走向成功的通行证 1.对应的本节课后练习题； 2.对应的本节《小学学霸作业本》习题。 课后作业 长 6 厘米，一行可以摆 6 个。 宽 2 厘米，一层可以摆 2 行。 高 3 厘米，一共可以摆 3 层。 木块总数： 6×2×3＝36（个） 体积： 6×2×3＝36（立方厘米） 木块总数： 5×4×2＝40（个） 体积： 5×4×2＝40（立方厘米） 木块总数： 3×3×3＝27（个） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米） 长 5 厘米，一行可以摆 5 个。 宽 4 厘米，一层可以摆 4 行。 高 2 厘米，一