湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年八年级上学期11月期中考试数学试题

参考答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．) 1.C; 2.C; 3.B; 4.A; 5.D; 6.B; 7.B; 8.B; 9.A; 10.A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.稳定性；12.21:05；13.66；14.70；15.40°或140°；16.8 3、 解答题(本大题共9小题,共72分) 17．（5分） 解：∵∠ABC＝40°，∠C＝80°， ∴∠BAC＝∠180°﹣40°﹣80°＝60°，………………1分 ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD＝，…………………………2分 ∵BE是△ABD的高， ∴∠AEB＝90°……………………………………3分 ∴BE= ∴AB=2BE…………………………………4分 又BE=4， ∴AB=8………………………………………5分 18.(6分)（1）连接AB．……1分 在△AOB和△DOC中， OA＝OD∠AOB＝∠DOC BO＝OC， ∴△AOB≌△DOC（SAS），……3分 ∴AB＝CD；……………………4分 (2) ∵AB＝a,EF＝b ∴AB＝CD=a ∴圆形容器的壁厚为…………6分（直接填结果） ∴∠EBD＝60°﹣40°＝20°． 【答案】(1)见解析 (2)A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）． (3)5 19.（8分）（1）如图1所示，即为所求.……2分（画图、结论各1分） （2）A′（4，1），B′（2，3），C′（−1，−2）， S△ABC=8………………………………6分 （3） 如图2所示，即为所求.……8分 （画图、结论各1分） 作A点关于x轴的对称点，连接交x轴于点P， ∴， 此时PA＋PB值最小； 20． (6分） 证明：∵BP为∠ABC的角平分线，CP为∠ACM的角平分线， ∴∠PBC＝1/2∠ABC，∠PCM＝1/2∠ACM………………2分 ∵∠PCM＝∠PBC＋∠P，………………………………3分 ∴∠P＝1/2∠ACM−1/2∠ABC＝1/2（∠ACM−∠ABC） ＝1/2∠A．………5分 ∴∠A＝2∠P…………………………………6分 21．（8分）（1）证明∶∵， ∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，…………1分 ∴，；…………2分 （2）证明：∵， ∴AB=DE，…………………………3分 在和中， ， ∴（AAS），……………………4分 ∴BO=EO，……………………………………5分 ∵， ∴BC=EF， ∴BF=CE，…………………………6分 又BF=5，FC=4 ∴CE=BF=5， ∴B0-BF=EO-CE，即OF=OC=1/2FC=2………………7分 ∴EO=OC+CE=7，…………………………8分 22.(8分)解：（1）略 正确作出BC边上的中线AE…………3分（保留作图痕迹，下结论) （2）∵AB=6，AC=8，∠CAB=90° ∴S△ABE=AB.AC=×6×8=24=BC.AD………………5分 ∵AE是中线， ∴BE=，………………………………6分 ∴S△ABE=BE.AD=·BC·AD=×24=12…………………………8分 ∴△ABE的面积为12 23. (10分)证明：过点O作OM⊥ED，ON⊥EB于M，N（图略） ∵AD∥BC， ∴∠ADC＋∠BCD＝180°，…………1分 ∵DB平分∠ADC，CE平分∠BCD， ∴∠ODC=1/2∠ADC，∠OCD＝1/2∠BCD， ∴∠ODC＋∠OCD＝90°，……………………2分 ∴∠DOC＝90°，…………………………3分 ∴∠DOC＝∠BOC， 又∵CO＝CO，∠DCO＝∠BCO， ∴△DCO≌△BCO（ASA）……………………4分 ∴CB＝CD，……………………………………5分 ∴OB＝OD，……………………………………6分 ∴CE是BD的垂直平分线，……………………7分 ∴EB＝ED，又∠DOC＝90°，……………………8分 ∴EC平分∠BED，………………………………9分 又OM⊥ED，ON⊥EB ∴O到ED、EB的距离相等………………10分 24.(10分) 证明：（1）过点D作DG∥AC交BC 于点G,…………1分 ∴∠DGB=∠ACB,∠GDF=∠E……………………2分 ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB……………………………………3分 ∴∠B=∠DGB ∴BD=DG……………………………………4分 ∵BD=CE ∴DG=CE……………………………………5分 在中△DGF与△ECFG ∠GDF=∠E ∠DFG=∠EFC DG=CE………………6分 △DGF≌△ECF ∴DF=EF……………………………………7分 （2）∵△DGF≌△ECF ∴GF=FC=1/2GC……