湖南省常德市澧县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022年下学期期中考试八年级数学参考答案及评分标准 一.选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A D C D C B 2. 填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 9. 10. 11.8 12. 13. 72 14. 15. 16. 或 3. 解答题(共7小题,满分52分) 17.(6分) (1)解:原式= ; ………3分 (2)解:原式= . ………6分 18.(5分) 【详解】解:原式= = = =, ………3分 当x=5,y=﹣2时, 原式= ………5分 19.(6分) 【详解】解:作法: (1)连接,. (2)作、的垂直平分线,交于点.则点就是水井的位置. ………6分 20.(8分) 【详解】证明:连接BC, ………2分 在△ABC和△DCB中,, ………6分 ∴△ABC≌△DCB(SSS), ∴∠A=∠D. ………8分 21.(8分) 【详解】证明:∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠DAE, ………2分 在△BAC和△DAE中, , ………6分 ∴△BAC≌△DAE(AAS),∴BC=DE. ………8分 22.(9分) (1)解:设购买A品牌足球x元,则购买一个B品牌足球(x+30)元, 由题意得, ………3分 解得:,经检验是原方程的解,则(元). 答:购买一个A品牌足球需50元,一个B品牌足球需80元. ………5分 (2) 由题意得, ………7分 解得:,经检验是原方程的解, 答:a的值为10. ………9分 23.(10分) (1)证明:∵∠AOB=∠COD=90°, ∴∠AOC+∠BOD=360°-∠AOB-∠COD=360°-90°-90°=180°, 又∵AO=OB,OC=OD, ∴△OAC和△OBD是兄弟三角形; ………3分 (2)①证明:延长OP至E,使PE=OP, ∵P为BD的中点, ∴BP=PD, 又∵∠BPE=∠DPO,PE=OP, ∴△BPE≌△DPO(SAS), ∴BE=OD; ………6分 ②证明:∵△BPE≌△DPO, ∴∠E=∠DOP,∴BEOD, ∴∠EBO+∠BOD=180°, 又∵∠BOD+∠AOC=180°, ∴∠EBO=∠AOC,∵BE=OD,OD=OC,∴BE=OC, 又∵OB=OA,∴△EBO≌△COA(SAS),∴OE=AC, 又∵OE=2OP,∴AC=2OP. ………10分 学科网(北京)股份有限公司 $