山东省济宁市金乡县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第一学期第一次学情监测 八年级数学试题 （考试时间为120分钟，满分100分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，6，6 C．2，2，6 D．5，6，7 2.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（　　） A．十二 B．十一 C．十 D．九 3.下列各组图形中，BD是△ABC的高的图形是（　　） A． B． C． D． 4.如图，已知AM=CN，∠MAB=∠NCD，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是（　　） A．MB=ND B．BM∥DN C．AB=CD D． ∠M=∠N（第4题图） 5.如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（　　） A．20 B．24 （第5题图） C．26 D．28 6.已知等腰三角形的一边长为8cm,周长为18cm,则腰长为（　　） A．8cm或2cm B．8cm C．5cm D.8cm或5cm 7.如图，要使△ABC≌△ABD，下面给出的四组条件，错误的一组是（　　） A．∠C=∠D，∠BAC=∠BAD B．BC=BD，AC=AD （第7题图） C．∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD D．BD=BC，∠BAC=∠BAD 8.如图，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D．过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，则△AEF的周长为（　　） A.12 B.13 （第8题图） C.14 D.15 9.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC＝5cm，DE＝2cm，则△ACD的面积为（　　） A．2.5cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．10cm2（第9题图） 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2021A2021A2022，则点A2022的纵坐标为（　　）（第10题图） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．） 11.点（3，-1）关于x轴的对称点为 . 12.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“ASA“证明△AOB≌△DOC还需增加条件  ． （第12题图） （第13题图） 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，CE=4cm,则BE的长为  cm. 14.如图，一副具有30°和45°角的直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 . （第15题图） （第14题图） 15.如图，在长方形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为  时，以A，B，P三点为顶点的三角形与△PCQ全等． 三、解答题（本大题共8个小题；共55分） 16.(6分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝40°，∠C＝70°， （1）求∠BAD的度数． （2）过点A作BC边上的高AE，垂足为E，求∠EAD的度数． 17.(6分）如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝50°． （1）通过图中尺规作图的痕迹，可以发现： 直线GF是线段AB的 　 　，射线AE是∠DAC的 　 　． （2）求∠DAE的度数． 18.(6分）点C为BD上一点，△ABC≌△CDE，AB＝1，DE＝2，∠B＝110°． （1）求BD的长. （2）求∠ACE的度数． 19.(4分）如图所示，在△ABC中，∠A＝62°，∠B＝74°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC，求∠CDE的度数． 20.(8分）如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，点E在边AC上，且BD=CE，∠BAD=∠CDE，∠ADE=∠C． （1）如图1，求证：△ADE是