江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试卷（B卷）

江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期

第一次月考数学试卷（B卷）

一、单选题

1.     已知集合，则下列式子表示错误的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.     已知集合，集合或，，则(    )

A.  B.
C. 或 D.

3.     “”是“”的条件.(    )

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.     命题“，”的否定是(    )

A.  B.
C.  D.

5.     若集合，，且，则a的取值范围为(    )

A.  B.  C.  D.

6.     一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为(    )

A.  B.
C.  D.

7.     若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是(    )

A.  B.
C.  D.

8.     已知，，，则的最小值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题

9.     设，，若，求实数a可以是(    )

A. 0 B.  C.  D. 3

10. 下列说法正确的是(    )

A. 若集合，则
B. 已知p：，，则：，
C. “”是“”的必要不充分条件
D. 函数最小值为2

11. 若，，且，则下列不等式恒成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 下列结论中，所有正确的结论是(    )

A. 若，则函数的最大值为
B. 若，，则的最小值为
C. 若，，，则xy的最大值为4
D. 若，，，则的最小值为

三、填空题

13. 某班共有38人，其中21人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，10人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱的人数为__________.
14. 对于集合M，N，定义且，，设，，则__________.
15. 设常数，集合，，若，则a的取值范围为__________.
16. 设是4个有理数，使得，则__________

四、解答题

17. 已知集合，

分别求，；

已知，若，求实数a的取值范围.

 

18. 已知，
    是否存在实数m，使是的充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由；
    是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
19. 已知命题，命题，.

若命题为真命题，求实数的取值范围；

若命题和均为真命题，求实数的取值范围.

 

20. 已知关于x的不等式

当时，解关于x的不等式；

当时，解关于x的不等式.

 

21. 为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，济宁某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴.现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为x米，如图所示.

将两个养殖池的总面积y表示为x的关系式，并写出x的取值范围；

当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？

 

22. 已知二次函数

若的解集为，求不等式的解集；