第九章 习题课4——解析几何”问题常用的解题技能（讲义）-2023高考数学(理科)一轮复习【新高考方案】高三总复习（老教材 新高考）

n3·BD=0, 综合考法三 针对训练 n·DM=0, [典例] 解：(1)证明：连接AC1,则 解：(1)证明：因为侧面AAB,B为正方形 B,D1⊥A,C1,因为AA1⊥平面 所以AB⊥BB,又BF⊥AB,,而BF∩ 即{2-3)x,+3+（2-2)=0, BB=B,BFC平面BBCC,BBC平面 AB1C1D,B1D1C平面A1B1CD1,所 BBCC,所以AB,⊥平面BBCC.文 令y=-1, 以AA1⊥B,D1.又因为AA,∩AC1= ABC-ABC是直三棱柱，BC=AB,所以 可得m,=（V5,-122) A1,所以B,D1⊥平面AA1C1.因为AC 四边形BBCC为正方形.取BC中点为 1-入 C平面AA,C1,所以B,D⊥AC1.同理 G,连接BG,EG.因为F为CC的中点，所 由EB=(-1,√3，-2)，得cos(EB,n)=BC⊥AC·因为BD1∩BC=B,所以以BF⊥BG.又BF⊥AB,且EG∥AB, 2V3-223A-V3 AC1⊥平面B1CD1.因为AC1∥平面a, 所以BF⊥EG.又B,G∩EG=G,BGC平 1-入 过直线AC,作平面B与平面a相交于直 面EGB,D,EGC平面EGBD,所以BF⊥ 线l,则AC1∥1，所以I⊥平面BCD.又 平面EGB,D.又DEC平面EGB,D,所以 2v2√4+(23A3 BF⊥DE. 1-A lC平面a,所以平面a⊥平面B,CD 解得=或 EM 1 (2) (2)B,D=号时，面BB,CC与面DFE 8(舍去)，所以 3 所成的二面角的正孩值最小. 第九章 解析几何 第一节 1 [方案2] 2 ×2X(2-a)+ ×2×(a2+2)= 课前 教材温顾学习“2方案” 。-a+4=(a-)+5 12 1.A2.D3.2 4.±/105.-9 13 [方案1] 4 ,故当a 1.向上方向 平行或重合[0，π) y2-y1 之时，四边形的面积最小 课堂 轮深化学习“3层级” [层级一] 2.tan a x2一x1 1 1.C2.B3.C4.4.x+3y-6=0 3.y-yo=k(x-xo) y=ka+b Ax+ 答案： 「层级二1 By+C=0,A2+B2≠0 [痛点疏 重难点（一） [方案2] [典例门 最大值是8，最小值是专 「典例门(1)B(2)B 1.A2.Aa.D4合 3π [针对训练] T针对训练]1.D2.D 重难点（二) 5.3.x-2y-5=0或x+y-5=0 1.选B f(x1) 例1]x+4y-4=0 课堂一一轮深化学习“3层级” f(x2) == f(xm） [例2] 34 5 [例3]D [层级一] 基础点（一） 的几何意义是指曲线 例4]29.x-2y+33=0 上存在n个点与坐标 [针对训练] 1.B2.B3.(-∞，-3]U[1,+∞) 原点连线的斜率相等，即n指过原点 解：(1)设A'(x,y),由已知条件 4. 8+5/3 的直线与曲线的交点个数，由图可得n y+2×2 得x+1 =-1, 11 可以为2,3,4. 3 基础点（二） 2.解析：由于A,B,C三，点所在的直线不 2×,1-3×y,2+1=0, 1.B2.2x+3y-6=0或x+2y-2=0 可能垂直于x轴，即斜率存在，因此可 2 2 3.5.x-2y-5=04.(1)-3 5 设直线AB,BC的斜率分别为kB, (2)-2 x33 2+1 5 13 解得 4 (器吉) [层级二] kx·由斜率公式得，k仙=2m-4 y=13 [典例](1)x十4y-8=0. 7 (2)在直线n上取一，点，如M(2,0),则 (2)x+2y-6=0. 4n-8,k= 生0=”g.A,B 4十4 M(2,0)关于直线l的对称点M'必在直 [针对训练] C三点在同一条直线上，∴kB=kx,线m'上.设对称点M(a,b), 1.B 2.选C设M(x,y),由ka·kB=3, ,8=8,即m2-3m-12= /2XQ+2 3×b0+1=0, 8 2 2 得帝‘之，即广=3-3 m,=3-57 则 解得m1= 3+57 b-0、2 故 =一1， 联立{xmy+V3m=0, 2 2 a-2×3 y2=3.x2-3, 实教m的值是3十，√5或3-V 2 2 得M(合，得).设直线m与直线1的交 得（-3）r+2 x+6=0(m≠0)， 答案3+2y回 2 点为N由84N4,3 [层级三] 又m经过，点N(4,3),.由两点式得直线 则4= (20）-24( -3)≥0， m的方程为9x-46y+102=0. 1.C2.x-5=0或3x-4y+25=0 3.x-4y=0或x+y-5=04.C (3)在l:2.x-3y+1=0上任取两点，如 5.C6.D P(1,1),Q(4,3),则P,Q关于点