第九章 习题课2——圆锥曲线中的定点 、定值问题（讲义）-2023高考数学(理科)一轮复习【新高考方案】高三总复习（老教材 新高考）

n3·BD=0, 综合考法三 针对训练 n·DM=0, [典例] 解：(1)证明：连接AC1,则 解：(1)证明：因为侧面AABB为正方形 B,D1⊥A,C1,因为AA1⊥平面 所以AB⊥BB,又BF⊥AB,,而BF∩ 即{2-3)x,+3Ay+(2-2)=0. BB=B,BFC平面BBCC,BBC平面 AB1C1D,B1D1C平面A1B1CD1,所 BBCC,所以AB,⊥平面BBCC.文 令y=-1, 以AA1⊥B,D.又因为AA∩AC= ABC-ABC是直三棱柱，BC=AB,所以 可得m=（V5,-122) A1,所以B,D1⊥平面AAC1.因为AC 四边形BBCC为正方形.取BC中点为 1-入 C平面AA,C1,所以B1D⊥AC1.同理 G,连接BG,EG.因为F为CC的中点，所 由EB=(-1,√3，-2)，得cos(EB,n)=BC⊥AC.因为BD1∩B,C=B,所以 以BF⊥BG.又BF⊥AB,,且EG∥AB1 2V3-223A-3 AC1⊥平面B1CD1.因为AC1∥平面a, 所以BF⊥EG.又B,G∩EG=G,BGC平 1-入 2 过直线AC作平面B与平面a相交于直 面EGB,D,EGC平面EGBD,所以BF⊥ 线l,则AC1∥1，所以I⊥平面B,CD.又 平面EGB,D.又DEC平面EGB,D,所以 2v2√4+(23A3 BF⊥DE. 1-λ lC平面a,所以平面a⊥平面B,CD 解得=子或 EM 1 (2)B,D=号时，面BB,CC与面DFE 8(舍去)，所以 3 (2) 所成的二面角的正孩值最小， 第九章 解析几何 第一节 X2X(2-a)+ 1 [方案2] 2 2 X2×(a2+2) 课前 教材温顾学习“2方案” -a+4=(a-）°+只 112 ,故当a 1.A2.D3.2 13 4.±/105.-9 [方案1] 4 1.向上方向平行或重合[0，π) 课堂 2时，四边形的面积最小 轮深化学习“3层级” y2-y1 [层级一] 2.tan a x2一x1 1.C2.B3.C4.4x+3y-6=0 3.y-yo=k(x-xo) y=ka+b Ax+ 答案：2 「层级二1 By+C=0,A2+B≠0 [痛点疏通] 重难点（一） [方案2] [典例门 最大值是8，最小值是号 典例(1)B(2)B 1.A2.Aa.D4合 3π [针对训练] T针对训练]1.D2.D f(x1) 重难点（二）… 5.3.x-2y-5=0或x+y-5=0 1.选B 例1]x十4y一4=0 课堂一一轮深化学习“3层级” f(x2) 34 == f(xn） [例2] [例3]D 5 [层级一] 的几何意义是指曲线 例4]29x-2y+33=0 基础点（一） 上存在n个点与坐标 「针对训练] 1.B2.B3.(-∞，-3]U[1,+∞) 原点连线的斜率相等，即n指过原点 解：(1)设A'(x,y),由已知条件 4.- 8+5w/3 的直线与曲线的交点个数，由图可得n y+2×2 11 可以为2,3,4. 得x+1 =1, 3 基础点（二） 2.解析：由于A,B,C三点所在的直线不 2×,1-3×y,2+1=0. 1.B2.2x+3y-6=0或x+2y-2=0 可能垂直于x轴，即斜率存在，因此可 2 3.5.x-2y-5=04.(1)-3 5 设直线AB,BC的斜率分别为kB, 33 (2)-2 2+1 5 13 解得 4 (器吉) [层级二] kx·由斜率公式得，kB=2m-4 y=13 [典例](1).x十4y-8=0. 7 (2)在直线n上取一点，如M(2,0),则 (2)x+2y-6=0. 4m-8ki= 生0=”g.A,B 4十4 M(2,0)关于直线l的对称点M'必在直 [针对训练] C三点在同一条直线上，∴kB=kx,线m'上.设对称点M(a,b) 1.B 2.选C设M(x,y),由kA·kB=3, 即-8=8，即m-3m-12=0, 2X4+2 3×b件0+1=0， 2 2 得‘之3，即=3-3 解得m1= 3+57 m,=3-57 则 b-0、2 故 a-2×3 =一1， 联立xmy十V3m=0, 2 2 y2=3.x2-3, 实教m的值是3+，√57或3-V 2 2 得M(合，得).设直线m与直线1的交 得（-3）r+2 x+6=0(m≠0)， 答案3+回 2 点为.由8：4N48 则△= (2)-24(h-3)≥0 [层级三] 又m经过，点N(4,3),.由两点式得直线 m的方程为9x-46y+102=0. 1.C2.x-5=0或3x-4y+25=0 3.x-4y=0或x+y-5=04.C (3)在l:2.x-3y+1=0上任取两点，如 ㎡≥，解得m≤-或m≥ P(1,1),Q(4,3),则P,Q关于点A(一1，