精品解析：河南省南阳市淅川县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋期八年级期中质量评估 数 学 试 卷 一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内） 1. 的平方根是( ) A B. C. D. 2. 估计20的算术平方根的大小在（　　） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 3. 下列运算正确的是( ) A. 3a–2a= 1 B. a2·a3=a6 C. (a–b)2=a2–2ab+b2 D. (a+b)2=a2+b2 4. 如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（ ） A ∠A＝∠D B. ∠ACB＝∠DBC C. AC＝BD D. AB＝DC 5. 下列命题是假命题的是　　 A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C. 平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D. 全等三角形的周长相等 6. 根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（ ） A. AB=3，BC=4，AC=6 B. AB=4，∠B=45°，∠A=60° C. AB=4，BC=3，∠A=30° D. ∠C=90°，AB=8，AC=4 7. 若，则m，n的值分别为（　　） A. 3， B. 3，15 C. ，18 D. ， 8. 已知，，则的值是（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 已知，，则的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A. ab B. C. D. 二、填空题：（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：___． 12. 若二次三项式是关于x的完全平方式，则常数m＝_____． 13. 我国传统工艺中，油纸伞如图①制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．图②是撑开的油纸伞的截面示意图，已知，，则____________其依据是_________________． 14. 已知, 求的值． 15. 如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝_____°． 三、解答题：（本题共8小题，满分75分） 16. 计算 （1） （2）． 17. 先化简，再求值． ，其中x，y满足． 18. 因式分解 （1）； （2）． 19. 如图1，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC，AF＝BD． （1）判断DF与DC的数量关系为 　 　，位置关系为 　 　． （2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，过点A在AB的另一侧作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC，DF，CF，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由． 20. 阅读下列文字，并解决问题． 已知，求的值． 分析：考虑到满足的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入． 解： ． 请你用上述方法解决问题： （1）已知，求值； （2）已知，求的值． 21. 已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE相交于点F， （1）如图1，求证：BE＝CD． （2）如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形. 22. （【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题． 12．已知，求的值． 13．已知，求的值． 【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法： 方法一 方法二 ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∵ ∴． ∵， ∴． 【方法运用】请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题． 【拓展】如图，在中，，分别以、为边向其外部作正方形和正方形．若，正方形和正方形的面积和为18，求的面积． 23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设点P的运动时间为t（秒）： （1）当P、Q两点相遇时，求t值； （2）在整个运动过程中，求CP的长（用含t的代数式表示）； （3）当△PEC与△QFC全等时，直接写出所有满足条件CQ的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋期八年级期中质量评估 数 学 试 卷 一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，