精品解析：河南省南阳市淅川县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋期九年级期中质量评估 数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题 1. 下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. 4﹣＝3 C. ＝ D. 2÷＝2 3. 若m、n是一元二次方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n﹣mn的值为（　　） A 2021 B. 2019 C. 2017 D. 2015 4. 已知，则的值为（ ） A B. C. D. 5. 如图，一艘船向东航行，上午8时到达O处，测得一灯塔在船北偏东方向，且与船相距海里；上午11时到达处，测得灯塔在船的正北方向．则这艘船航行的速度为（ ） A. 海里/时 B. 海里/时 C. 海里/时 D. 海里/时 6. 若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（　　） A. k＞﹣ B. k≥﹣ C. k＜﹣ D. k≤﹣ 7. 如图，已知，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图是某公园在一长，宽的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为，则满足的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，用直尺和圆规在AB上确定点D，使，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点E在BC上，且．D是AC的中点，AE、BD交于点F，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知，则________ 12. 如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则的值为_______． 13. 如图是小孔成像原理示意图，若点O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，物体AB的高度是9cm，则像CD的高度是_____cm． 14. 如图，在与中，，，连接BD、CE，若，则为_____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点始终落在边AC上，若△MC为直角三角形，则BM的长为____________ 三、解答题 16. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：． （4）解方程：； 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1； （2）以B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比2：1，直接写出C2点坐标是　 　； （3）△A2BC2面积是　 　平方单位． 19. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上点，且BE＝BD． （1）求证：； （2）若BD＝1，CD＝2，求值． 20. 已知关于的方程 （1）求证：无论取何值，该方程总有实数根； （2）若等腰的一边长，另两边、恰好是该方程的两个根，求三角形另外两边的长． 21. 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角 （点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度的长．（结果精确到1米；参考数据：） 22. “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩 （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率； （2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？ 23. 【教材呈现】如图是华师九年级上删数学教材第77页的部分内容． 如图， 在中，点、分别