精品解析：江西省上饶市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列计算中，结果等于的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右变形，正确的是( )． A. －x－y=－(x－y) B. －a+b=－(a+b) C. (y-x)2=(x-y)2 D. (a-b)3=(b-a)3 3. 如图，为了估计池塘岸边、之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，则、之间的距离不可能是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算是（       ） A. B. C. D. 5. 如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知一个正多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是__________． 8. ______________________ 9. 如图，在中，，，且与交于点H，若，则的度数为___________°． 10 如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形． 11. 计算：___________． 12. 为的中线，为的高，的面积为14，则的长为_________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 计算： （1）； （2）． 14. 先化简，再求值：，其中x＝－2，． 15. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，AB与AC的长度和为11cm，求AC的长． 16. （1）若，，则为多少？ （2），求的值？ 17. 如图，在与中，，点在一条直线上，．请你只添加一个条件后，使，并写出求证过程，（图形中不得添加任何字母） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，一组正多边形，观察每个正多边形中a的变化情况，解答下列问题． （1）将表格补充完整． 正多边形的边数 3 4 5 6 α的度数 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为 　 　． （3）根据规律，当α＝18°时，多边形边数n＝ 　 　． 19. 对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）（c，d）= ad - bc ． 例如：（1，3）（2，4）=1×4-2×3=-2 ． （1）填空：（-2，3）（4，5）=_______； （2）求（3a +1，a-2）（a +2，a-3）的值，其中． 20. 如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，请以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形： （1）在图甲中画出一个三角形，使之与△PQR全等； （2）在图乙中画出一个三角形，使之与△PQR面积相等但不全等． （3）直接写出△PQR的面积等于____________． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，D为上一点，平分线交于点F，交于点E，G为上一点，且平分． （1）请判断与之间的数量关系，并说明理由； （2）试说明． 22. 把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）． （1）如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形和正方形，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示），并写出一个等式； （2）如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形，求阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）； （3）如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位，再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形，若，把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为，，若，求证：m与x无关． 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23. 在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是射线AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交直线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G． （1）如图1，点E在线段AD上运动． ①若∠ABC＝40°，∠C＝60°，则∠BGE＝______°； ②若∠A＝70°，则∠BG