精品解析：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

实验中学2022~2023高一上学期期中考试数学试题 满分150分，时间120分钟 一、单选题（每个小题只有一个答案是正确的，请将正确答案写在答题卡中，每个5分，计40分） 1. 已知集合，那么（ ） A. B. C. D. 2. 命题，的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B. 3 C. D. 5. 对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是(　　) A. B. C. D. 6. 下列各组函数表示同一函数是 A. B. f（x）=x，g（x）= C. f（x）=1，g（x）=x0 D. 7. 设(其中，，为常数)，若，则（ ） A. 3 B. -21 C. 21 D. -3 8. 已知函数y＝f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（2x﹣1）＞f（x﹣2）的解集为（　　） A （﹣1，1） B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C. （1，+∞） D. （0，1） 二、多选题（每个小题都有多个选项是正确的，全选对5分，有漏选得2分，错选或不选得0分．总计20分） 9. 已知集合A={1，16，4x}，，若，则x可能取值有（ ） A. 0 B. -4 C. 1 D. 4 10. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 的图象过原点 B. 是奇函数 C. 在区间(1，＋∞)上单调递增 D. 是定义域上的增函数 11. 下列说法正确是（ ） A. 若，则函数的最小值为3 B. 若，则的最小值为5 C. 若，则的最大值为 D. 若，则的最小值为1 12. 对于定义在R上的函数，下列说法正确的是（ ） A. 若，则在R上不是减函数 B. 若为奇函数，且满足对，，，则在R上是增函数 C. 若，则函数是偶函数 D. 若函数是奇函数，则一定成立 三、填空（每个5分，计20分．其中16小题第一个空3分，第二个空2分） 13. 已知函数是幂函数，且当时，是增函数，则实数的值为__________． 14. 函数的单调递减区间是______ 15. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是_____． 16. 某公司生产防疫器材，生产固定成本为20000元，若每生产一台该器材需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：，当该公司月生产量为______________台，公司利润最大，最大利润是____________________元（总收入=总成本+利润） 四、解答题（17题10分，其余12分，总计70分） 17. 已知命题p：任意，，命题q：存在x∈R，．若命题p为真命题，是假命题，求实数a的取值范围． 18. 在①是充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合，． （1）当时，求； （2）若选______，求实数的取值范围． 19 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）若函数，，求值域． 20. 全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号．太原市某社区响应市委号召，在全面开展“创城”的基础上，对一块空闲地进行改造，计划建一面积为矩形休闲广场，要求既要占地最少，又要美观实用．初步决定在休闲广场的东西边缘都留有宽为2m的草坪，南北边缘都留有5m的空地栽植花木． （1）设占用空地的面积为S（单位：），矩形休闲广场东西距离为x（单位：m，），试用x表示为S的函数； （2）当x为多少时，占用空地的面积最少？并求最小值． 21. 已知关于x的不等式． （1）若，求此不等式的解集． （2）若，求关于x的不等式的解集． 22. 已知是奇函数，且. （1）求实数的值． （2）判断函数在上的单调性，并加以证明． （3）求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验中学2022~2023高一上学期期中考试数学试题 满分150分，时间120分钟 一、单选题（每个小题只有一个答案是正确的，请将正确答案写在答题卡中，每个5分，计40分） 1. 已知集合，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的并集的概念及运算，即可求解. 【详解】由题意，集合，可得. 故选：C. 2. 命题，的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解. 【详解】因为命题