精品解析：浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期第一次学情检测（期中）数学试题 卷 I 一． 选择题(本题有 10 小题， 每小题 4 分， 共 40 分． 每小题只有一个选项是正确的， 不选、多选、错选均不给分) 1. 与“新冠肺炎”患者接触过程中， 下列哪种情况被传染的可能性最大（ ） A. 戴口罩与患者近距离交谈 B. 不戴口罩与患者近距离交谈 C. 戴口罩与患者保持社交距离交谈 D. 不戴口罩与患者保持社交距离交谈 2. 已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A. 点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 不能确定 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C 直线 D. 直线 4. 如图， 在中， ， 则弧的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上， 如图所示， 为了估计图中黑色部分的面积， 他在纸内随机掷点， 经过大量重复试验， 发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A的坐标为，点C的坐标为，B的坐标为，将沿y轴向下平移，使点A平移至坐标原点O，再将绕点O逆时针旋转，此时B的对应点为，点C的对应点为，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 将拋物线先向左平移2个单位， 再向下平移1个单位，得到的新拋物线必经过（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数， 当时， 对应的函数值不可能是（ ） A. B. 6 C. D. 7 9. 已知如图， 在正方形中， 点坐标分别是， 点在抛物线 的图像上， 则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图， 矩形中， 分别是边上的两个动点， 将沿着直线 作轴对称变换， 得到， 点恰好在边上， 过点作， 连结． 若时， 则（ ） A. 3 B. 6 C. D. 卷 II 二． 填空题(本题有 6 小题， 每小题 5 分， 共 30 分) 11. 抛物线y=（x+1）2 - 2的顶点坐标是 ______ ． 12. 已知每1000个盲盒中常规款有980个，“小隐藏” 15个，“大隐藏” 5个． 现随机抽取1盒， 抽取到的是“大隐藏”的概率为____________． 13. 已知点和点是抛物线上的两点，则的大小关系是_______(填“>”或“<”或“=”)． 14. 如图， 内接于是的直径， 连结， 若， 则的半径____________． 15. 如图，在直角坐标系中，抛物线交轴于点，点是点关于对称轴的对称点，点是抛物线的顶点，若的外接圆经过原点，则点的坐标为____________． 16. 图1是小米家吊椅的图片， 其截面图如图2所示，吊椅的外框架是一条拋物线，抛物线的最高点为点，内框架内由一条圆弧和两个全等直角三角形组成， 点在同一条直线上． 已知，点和点的距离为，点，点 到直线的距离分别为是等腰三角形， 过点作 交于点， 此时， ， 则弧所在的圆的半径为____________． 三． 解答题(本题有 8 小题， 共 80 分， 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17. 如图，⊙中，弦与相交于点,,连接. 求证：⑴； ⑵. 18. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球． 其中红球3个， 白球5个， 黑球若干个， 若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）小明从盒子里取出个白球 (其他颜色球的数量没有改变)， 使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出的值． 19. 如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为1． （1）画出外接圆，并直接写出的半径是多少． （2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上． 20. 2022年冬奥会和残奥会吉祥物 “冰墩墩” 和 “雪容融” 广受大众喜爱， 某校九年(1)班的迎新年班队课上， 老师在抽奖环节准备了四张奖券， 它们的形状外观大小完全一样， 已知四张奖券中有两张代表冬奥会吉祥物 “冰墩墩” 玩偶 (记作)， 有一张代表残奥会吉祥物“雪容融”玩偶 (记作)，还有一张代表虎年特制的小老虎玩偶(记作)． （1）随机抽取一张奖券， 恰好代表 “冰墩墩” 玩偶的概率是____________． （2）小丽同学在课堂上表现出色， 获得了两张奖券， 并且获得了优先抽奖资格．请利用树状图或列表法， 求小丽抽取的奖券恰好是一张“冰墩墩”玩偶和一张“雪容融”玩偶的概率． 21. 如图， 抛物线(a≠0，a、