辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

1 法库县 2022～2023 学年度第一学期九年级期中考试 数学参考答案 注：多个解答题方法不唯一，请参考标准给分 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）． 1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 9．A 10．C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）． 11． 4 1 ； 12． 5 4 (或 0.8）； 13． 20)1( nn ； 14． 32 ； 15.4.8； 16．4 或 6 三、解答题：（17 题 6 分，18 题 8 分，19题 8 分，共 22 分） 17.解： ， ，------------------2 03 x 或 0362  xx ，--------4 所以 31 x ， 92 x ． -----------------------------6 18.解：（1）由题意知， ，----1 解得： ，-----------------------------------2 又 02 m ，即 2m ，--------------------3 则 且 ；----------------------------4 （2）由（1）知 且 2m ， 当m取满足条件的最大整数时， ----------------------5 则方程为 ，-------------------------6 即 32 8341010 2   x ， 解得 21 x 或 3 4 2 x ．------------------------------8 2 19. 解：（1）第二次摸出白球的概率是 3 2 -----------------------2 （2）用列表法表示所有可能出现的情况如下： -----------------------------6 共有 9种等可能的结果，其中两次都是白球的有 4 种， ∴两次都摸出白球的概率 9 4 P ---------------------------------8 四、（20 题、21 题每题 8 分，共 16 分）． 20.解：∵根据反射定律知：∠FEB＝∠FED， ∴∠BEA＝∠DEC.----------------------------------2 ∵∠BAE＝∠DCE＝90°， ∴△BAE∽△DCE.--------------------------------4 ∴ AB DC ＝ AE EC .--------------------------------------5 ∵CE＝2.5 米，DC＝1.6 米，AE＝20 米， ∴ AB 1.6 ＝ 20 2.5 .------------------------------------6 ∴AB＝12.8.------------------------------------7 ∴大楼 AB 的高为 12.8 米．-----------------------8 21．证明：(1)∵四边形 ABCD 为正方形 ∴AB=BC=CD=AD,∠A=∠D=90°------2 ∵AE=ED ∴ 2 1  AB AE ∵ CDDF 4 1  ∴ 2 1  DE DF ∴  AB AE DE DF ---------------------3 ∴ ABE ∽ DEF ----------------4 (2)∵四边形 ABCD 为正方形 ∴ED//BG----------------------------5 ∴ CF DF CG ED  -----------------------6 20 题图 21 题图 3 又∵ CDDF 4 1  ，正方形的边长为 4 ∴ED=2，CG=6--------------------------7 ∴BG=BC+CG=4+6=10---------------------8 五、（本题 10 分） 22.（1）证明：∵四边形 是矩形， ∴AC=BD,AB//CD，----------------1 又∵BE//AC， ∴四边形 ABEC 是平行四边形，------2 ∴AC=BE，------------------------3 ∴BD=BE；------------------------4 （2）如图，过点 O 作 于点 F， ∵四边形 是矩形， ∴点 O是 BD 的中点，即 OB=OD，--------5 ∴OF 为△BCD 的中位线，（用相似求也可以） ∴OF= 2 1 BC=3，-----------------------7 又∵四边形 是平行四边形， ， ．-------8 ∴CF=DF= 2 1 CD=2， ．--------------------