第七章 第五节 空间向量及其运算和空间位置关系（讲义）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考）

a221=0.3×22019十0.4，故B错误.当 (1-) 款付清后付款总数为S20十150= n=1时，S1=a1=0.4;当n≥2时，S =a1十a2十…十am=0.4十0.3×(2°+ (m+1)(2)广.整理. 20(a+a02+150=(2a,+19d)×10+ 2+…+2-2)+0.4(n-1)=0.4n+ 12 150=(2×60-19×0.5)×10+150= 0.3X1-2”-1 1-2=0.4n+0.3X2"-1 得T=6- +3,所以含5，=1201， 1255.故第10个月应交付55.5元.全部 货款付清后，买这件家用电器实际花 0.3.当n=1时，S=0.4也符合上式， 了1255元. : 所以Sn=0.4n+0.3×2”-1一0.3，故C 120(6-2) 综合考法三 正确，因为b,=0”1, 3n×2"2,n≥2，所 答案：5 120(6-g) L典例](1)a,=2n,n∈N. 以当n=1时，T=b1=0,当n≥2时， 习题课 (2)证明：是=>+D .1 T=b1+2b2+3b3+…+nb,=0十 综合考法 十…十 3(2×2°+3X2+4×22+…+n× a a; [典例](1)a.=3-1. (2)Tn=n2+2nm. 2”-2),2T.=3(2×2+3×2+4×[针对训练] >(1-+ 1 274 23+…十n×2”1),两式相减得一T.=解：(1)设等比数列{b}的公比为q(q> 2 3 3(2+2十2十…+2”2-n×2-1)=0).由6，=1，b=b2+2,可得q-9-2= 1 1 n+1 =上（1+1)-4+4：义 1-2-n×2）=31-)×0.因为g>0,可得9=2，故6.=2.所 3(2+2-21 a 1 1 1-2” 2”-1,所以T,=3(n-1)X2”1.又当n= 以T,=-2=2”-1.设等差数列{a} <1 =(2-1)(2n+1) 1时，T也满足上式，所以T,=3(n-1)×的公差为d.由b,=a十a5,可得a1十3d 1/1 21,故D正确. =4①.由b=a,+2as,可得3a1+13d 2（2m-12m+T,= az 5.解析：由题意知，对折3次可以得到：=16②.联立①②解得a1=1,d=1,故 …+2<2(1- 1 1 十… a。=n,所以Sn=n(n十1) a 3 5 12dm×2.5dm,6dm×5dm,3dm× 10dm,1.5dmX20dm四种规格的图 2 形，面积之和S3=120dm,对折4次 (2)由(1)，有T+T2+…+T,=(2+2-1 可以得到12dm×1.25dm,6dm× 2.5dm,3dm×5dm,1.5dm×10dm, 22+…+2")-n= 2(1-2) 1-2 -n=2+1-n 综上n4T<2 0.75dm×20dm五种规格的图形，面积：一2.由S,n十(T1十T2十·十T.)=am十 [针对训练] 之和S4=75dm°.因为S,=240dm2= 4h.,可得n1D+2+1-n-2=n十 解：(1)设等差数列{an}的公差为d (120×2)dm,S,=180dm=(60×3)dm, 2+1,整理得n2-31一4=0，解得n=4或 由a=0,S。=3(a,-1)得6X5 2 S3=120dm=(30×4)dm,S4= :n=一1（舍去）.所以n的值为4. 3(6d-1),解得d=1, 75dm=(15X5)dm,以此类推，S.= 120m+D·(2)厂 综合考法二 所以an=n一1. .令a。=(n十 (0.5m+45,1≤n10, (2)由(1)得bn=2”1 [典例](1)a,={50×0.99-°，11≤n≤20， .1-2 D·(号），尉共前n项和T,=2×2经计算，2021军到20年人平均 则b十b+…+b=1-2 =2-1,6 :值约为48.63，故不需要调整政策. 1+3×号+4×京+…十(n+1D·针对训练 1 1 解：购买当天付了150元，欠款1000元， 二2一 2-1 2+3×1 1- 2T,=2X 2+ 每月付50元，分20次付完.设每月的付 2 款数依次组成数列{am},则a1=50+ 不等式 1十 1+1十…十 1000×0.01=60,a2=50+(1000-50) +…+(n+1D(2)广.两式相减，×000：0060：559000500 b.1 得2=2+号+ (1000-50×2)×0.01=60-0.5×2= +6++6,)即2-2>4(2"-1)，即 2+2+…+59a=600.5X955.5 22”一9×2”+8<0，所以1<2”<8，所以 60一0.5(n一1)(1≤n20).所以数列 (2)-(+1)(2) 1<n<3,又n∈N,所以n=1或n=2. =2十{an}是等差