第二十六章 专题一 反比例函数与一次函数的综合应用-九年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

第二十六章 专题一反比例函数与一次函数的综合应用 根据点的坐标确定函数解析式，求交 根据图象比较两函数值的大小 点坐标 3.(江西模拟)如图所示的是反比例函数y1= 1.如图所示，一次函数y=6x与反比例函数 (x>0)和一次函数y2=mx十n的图象，则 x y=E(k>O)的图象交于A,B两点，点C在 下列结论正确的是() x轴上运动，连接AC,点Q为AC的中点， 若在点C的运动过程中，OQ的最小值为2， 则= A反比例函数的解析式是y一 B.一次函数的解析式为y2=一x十6 C.当x>6时，0<y1<1 2.如图所示，在平面直角坐标系中，直线 D.若y1<y2,则1<x<6 y=一n.x十12(n≠0)与坐标轴的正半轴相交 4.(安徽合肥肥东二模)在平面直角坐标系中， 于A,B两点，与反比例函数y=的图象相 函数y一太x一1与y-的图象相交，其中有 交于第一象限内的C,D两点，点C,D是 一个交点为P(2,m),点A(x1,y)在y= AB的三等分点 (1)用含n的代数式表示点B的坐标. kx-1的图象上，点B(x,)在y=2的图 (2)若n=2,求反比例函数y=b的解析式. 象上，下列说法正确的是() A.当x1=x2<2时，y1<y2 B.当x1=x2>2时，y1<y2 C.当y1=y2<1时，x1>x2 D.当y1=y2>1时，x>x2 5.（安徽宿州砀山一模)如图所示，一次函数 y=kx十b与反比例函数y=6的图象交于 A(m,3),B(3,n)两点，当kx十b-6>0时， x的取值范围是 九年级数学（下）·RJ 求三角形或四边形的面积 BCEF与△AOF的面积差为？，则△ABF 6.如图所示，已知双曲线y=2与正比例函数 与△OEF的面积差为 y=kx的图象交于A,B两点，过点A作 y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两 平行线交于点C,则△ABC的面积为( 9.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知 矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点 A,C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4， 2),反比例函数y=(x>0)的图象与AB, A.1 B.2 x C.4 D.与k值有关 BC交于点M,N,直线MN与坐标轴交于D 7.（广东深圳光明区二模)某数学小组在研究 (0,3)和E(6,0)两点. 一道开放题：“如图所示，一次函数y=kx十b (1)求直线MN的解析式和k的值. 与x轴、y轴分别交于A,B两点，且与反比 (2)求△BMN的面积. 例函数y=(<0)交于点C(-6,)和点 D(-2,3),过点C,D分别作CE⊥y轴于点 E,DF⊥x轴于点F,连接EF.你能发现什 么结论？”甲同学说，n=1;乙同学说，一次函 数的解析式是y=合x十4：丙同学说.EF∥ AB;丁同学说，四边形AFEC的面积为6.这 四位同学的结论正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标 原点，直线y=一x十b交反比例函数y= 3(x>0)的图象于点A,B(点A在B的左 上方)，分别交x轴、y轴于点C,D,AE⊥x 轴于点E,交OB于点F.若图中四边形 10 第二十六章 由几何图形面积确定点的坐标或求函13.（四川成都成华区模拟）如图所示，过点 数解析式 A(0,一2)，B(4,0)的直线与反比例函数 10.(江西模拟)如图所示，在平面直角坐标系 y=m(x>0)的图象交于点C(6,a),点N xOy中，直线l与x轴平行，且直线1分别 与反比例函数y=8(x>0)和y=(x< 在反比例函数y-(x>0)的图象上，且在 点C的左侧，过点N作y轴的平行线交直 0)的图象交于点P和点Q.若△POQ的面 线AB于点Q. 积为10，则k的值为() (1)求直线AB和反比例函数的解析式. A.10B.12C.-10D.-12 (2)若△ANQ的面积为5，求点N的坐标。 第10题图 第11题图 11.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y= 子-1分别交：镇、y轴于点A和点B,分 别交反比例函数y=(k>0,x>0),2 (x<0)的图象于点C和点D,过点C作 CE⊥x轴于点E,连接OC,OD.若△COE 的面积是△DOB的面积的2倍，则k的值 是( ) A.6B.12 C.2 D.4 12.如图所示，直线AB分别与反比例函数y= 会（≠0）和)=马的图象交于A点和B点， 与y轴交于P点，且P为线段AB的中点， 作AC⊥x轴于C点，BD⊥x轴于D点，若 四边形ABDC的面积是8，则k的值 为 11 九年级数学（下）·RJ 与对称、平移、平行四边形等几何问题 16,如图所示，已知一次函数y=是x-3与反 的综合 14.(河南洛阳涧西区一模)如图所示，在平面 比例函数y=的图象相交于点A(4,), 直角坐