第二十六章 专题三反比例函数与几何图形结合-九年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

优学案·裸时通 第二十六章出 专题三反比例函数与几何图形结合 类型①反比例函数与特殊三角形 三角形，求此时点C的坐标. 1（广西柱林期末)如图所示，在y=1(x>0) (3)根据图象直接写出使一次函数的值大于 反比例函数的值的x的取值范围. 的图象上有三点A,B,C,过这三点分别向 13.4) x轴引垂线，交x轴于A1,B1,C1三点，连接 OA,OB,OC,设△OAA1,△OBB1,△OCC 的面积分别为S1,S2,S3,则有() A.S1=S2=S3 B.S<S2<S C.S3<S1<S2 D.S1>S2>S3 第1题图 第2题图 2.如图所示，已知双曲线y=(k<0)经过直 角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直 角边AB相交于点C.若点A的坐标为 (-6,4),则△AOC的面积为 3.如图所示，已知反比例函数y=二的图象上 有一组点B1,B2,…,Bn,它们的横坐标依次 增加1，且点B的横坐标为1.“①，②，③…” 分别表示如图所示的三角形的面积，记S1= ①-②，S2=②-③，…，S1十S2十…+Sn= 类型②反比例函数与特殊四边形 (用含n的式子表示). 5.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 0ABC的面积为10，反比例函数y=么(x> B2 0)与AB,BC分别交于点D,E,若AD= 0123145 2BD,则k的值为( ①②，③④5 4.如图所示，一次函数y=k.x十b的图象与反比 A 例函数y=”m的图象交于A(3,4),B(,-1). C (1)求反比例函数和一次函数的解析式， (2)在x轴上存在一点C,使△AOC为等腰 A号 c D.5 15 “九年级数学（下）·RJ …/优学案·保时通 6.(浙江金华永康模拟)如图所示，A,C分别是 9如图所示，反比例函数y=(x>0)的图象 x轴y轴上的点，双曲线y=2（x>0)与矩 与矩形ABCO的边AB交于点G,与边BC 形OABC的边BC,AB分别交于E,F.若 交于点D,过点A,D作DE∥AF,交直线 AF:BF=1:2,则△OEF的面积为() y=kx(k<O)于点E,F,若OE=OF,BG= √3GA,则四边形ADEF的面积为 A.2 C.3 D号 10.如图所示，边长为2的正方形ABCD的顶 7.(四川自贡模拟)如图所示，矩形OABC的顶 点A,B在x轴正半轴上，反比例函数y= 点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与 飞在第一象限的图象经过点D,交BC于E AB交于点D,与BC交于点E,DF⊥x轴于 (1)当点E的坐标为(3，n)时，求n和k的值. 点F,EG⊥y轴于点G,交DF于点H.若矩 (2)若点E是BC的中点，连接OD,求OD 形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1 的长 和2，则k的值为( A号 B.W2+1 c D.2√2 8.如图所示，四边形OABC是矩形，四边形 ADEF是正方形，点A,D在x轴的正半轴 上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上， 点B,E在反比例函数y=的图象上， r OA=1,OC=6,则正方形ADEF的面积 为() OA D A.2 B.4 C.6 D.12 16 优*学案·课时通___N………………_………………___第二十六章m 11.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形13.如图所示，四边形ABCO是平行四边形， OABC的顶点A在x轴上，顶点C(-4，3)。OA=2，AB=6，点A在第一象限，点C在 (1)若顶点B在反比例函数y=三的图象上轴的负半轴上，将口ABCO绕点A逆时 上，求k的值。 针旋转得到□ADEF。点D在反比例函数 （2)连接OB，过点B作BD⊥OB交x轴于y=二的图象上，且AD经过点O，点F恰 点D，求直线BD的解析式。好落在x轴的正半轴上。 yt（1)求点A的坐标。 B∠C（2)求k的值． 类型③≯反比例函数与图形变换 12.如图所示，△ABC的顶点A和C分别在 x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B （1，3)，将△ABC以点B为旋转中心顺时 针方向旋转90^°得到△DBE，恰好有一反比 例函数y=-(x<0)的图象经过点D.则k 的值为______． <i7〉7.解：如图所示 .点A的坐标为(1,4)，.k=4m=4, “反比例函数的解析式为y一兰 第二十六章反比例函数 (3)把y=-16代人y=号得-16=号。 26.解：(1)由题意，知1-2m>0, 26.1反比例函数 1 解得x=一 解得m< (2)①，四边形ABOD是平行四边形， 26.1.1反比例函数 18.解：(1)由y=(m2-m)x-3m+1是正比例 ∴.AD∥BO且AD=BO. 1.A2.C3.-号 4.05.B 函数，得m2-3m十1=1且m2一m≠0， 性质：①函数图象分别位于第一、第三象 A(0,3),B(-