第二十六章 专题二 反比例函数中k的几何意义-九年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

优学案·裸时通 第二十六章出 专题二反比例函数中k的几何意义 类型①反比例函数中k的几何意义与三角形 二、多个象限内运用k的几何意义 的面积 4.如图所示，点B在反比例函数y=6(x>O) 一、同一象限内运用k的几何意义 1.(贵州黔东南中考)如图所示，点A是反比例 的图象上，点C在反比例函数y=一2(x> 函数y=上的一点，过点A作ACLy轴， 0)的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC,垂足为 垂足为C,AC交反比例函数y=2的图象于 点C,交y轴于点A,则△ABC的面积 为() 点B,点P是x轴上的动点，则△PAB的面 积为() A.3 B.4 C.5 D.6 A.2 B.4 C.6 D.8 5如图所示是反比例函数》一是和y=一在 x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与 这两个函数图象相交于点A,B,点P在x轴 上，则在点P从左到右运动的过程中， △APB的面积是( 第1题图 第2题图 2.如图所示，在平面直角坐标系中，直线AB 经过点A(8,0),B(0,6),反比例函数y= x 的图象与直线AB交于C,D两点，分别连接 OC,OD.当△AOC,△COD,△DOB的面积 A.10 B.4 都相等时，k= C.5 D.从小变大再变小 3.如图所示，A(一4,0.5)，B(一1,2)是一次函 6.如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点 数yx十6与反比例函数y=(m<0)图 B在x轴上，且B(一1,0)，点A的横坐标是 象的两个交点，AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴 2,AB=3BC,双曲线y=4m(m>0)经过点 于点D,P是线段AB上的一点，连接PC, PD,若△PCA和△PDB面积相等，则点P的 A,双曲线y=一经过点C,则m的值 坐标为 为( ) 第3题图 第4题图 A.12 B.9 C.6 D.3 3 m九年级数学(下)·RJ___……………_…__优学案·课时通 7.如图所示，在平面直角坐标系中，正比例函③PA与PB始终相等； 数y=kx与反比例函数y=-的图象相交于④当点A是PC的中点时，点B一定是PD 的中点。 A.B两点，过点A作y轴的垂线交y轴于A.①②B.①④ 点C，连接BC，则△ABC的面积是___．C.①②④D.①③④ 10.如图所示，反比例函数y=（x>0)的图象 经过矩形OABC对角线的交点M，分别交 AB，BC于点D，E。若四边形ODBE的面 类型②反比例函数中k的几何意义与四边形积为12，则k的值为- 的面积 -、同一象限内运用k的几何意义 8.(山东济南商河期末)如图所示，已知双曲线 y=-(x>0)经过矩形OABC的边AB的中二，多个象限内运用k的几何意义 点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积11.如图所示。点A是反比例函数y-(x> 为2，则k=(）0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例 C—2B函数y=-三的图象于点B，以AB为边作 平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上， A+则S_□ABcb为__—． A.2_B.，-C.1_D.4y=-÷|p=2 9.(湖北武汉模拟)如图所示，两个反比例函数 y=2和y=2(其中k_1>k_2>0)在第一象限如图所示，反比例函数y-(k<0，x<0） 内的图象依次是C_1和C_2，设点P在C_l上，的图象与矩形ABCD的边AB，AD分别交 PC⊥x轴于点C，交C_2于点A，PD⊥y轴于点于点G，H，点G与点B关于x轴对称，点 D.交C2于点B，下列说法正确的是(） H与点D关于y轴对称。若△AGH的面 积为2，矩形ABCD的面积为17，则k的值 D=B-P为______． ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积始终等于矩形 OCPD面积的一半，且为k_1-k_2﹔ 14>7.解：如图所示 .点A的坐标为(1,4)，.k=4m=4, 优+学案 参考答案 课时通 九年级数学（下）·RJ “反比例函数的解析式为y= x 第二十六章反比例函数 (3)把y=-16代人y号得-16= 26.解：(1)由题意，知1-2m>0, 26.1反比例函数 解得x=一2 1 解得m< (2)①，四边形ABOD是平行四边形， 26.1.1反比例函数 18.解：(1)由y=(m2-m)xm-3m+1是正比例 ,∴.AD∥BO且AD=BO. 1.A2.C3.-号 4.05.B 函数，得m2-3m十1=1且m2-m≠0， 性质：①函数图象分别位于第一、第三象 .A(0,3),B(-2,0),O(0,0), 解得m=3, 限；②在图象的每一支上，y随x的增大而 .点D的坐标是(2,3). 6.h=5(>0)7.3 所以当m=3时，此函数是正比例函数. 减小.（合理即可） 1-2m=3,1-2m=6. 2 (2)由y=(m2一m).x”-3m+1是