重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

数学作业 一：选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A．x 2 +3xy＝3 B．x 2 + ＝3 C．x 2 +2x D．x 2 ＝3 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．将抛物线 y＝2x 2 向下平移 3 个单位后的新抛物线解析式为（ ） A．y＝2（x﹣3） 2 B．y＝2（x+3） 2 C．y＝2x 2 ﹣3 D．y＝2x 2 +3 4．二次函数 y＝（x+2） 2 +5 的对称轴是（ ） A．直线 x＝ B．直线 x＝5 C．直线 x＝2 D．直线 x＝﹣2 5．点 P（4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，3） 6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同， 设每次降价的百分率为 x，则下面所列的方程中正确的是（ ） A．560（1﹣x） 2 ＝315 B．560（1+x） 2 ＝315 C．560（1﹣2x） 2 ＝315 D．560（1﹣x 2 ）＝315 7．如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD＝140°，则∠BCD 的度数为（ ） A．100° B．110° C．120° D．140° 8．若 x＝1 是关于 x 的一元二次方程 x 2 +ax﹣2b＝0 的解，则 4b﹣2a 的值为（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 9．如图，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转至△DEC，使点 D 落在 BC 的延长线上．已知∠A＝33°， ∠B＝30°，则∠ACE 的大小是（ ） A．63° B．58° C．54° D．52° 10．对于二次函数 y＝﹣x 2 +2x+3，下列说法不正确的是（ ） A．开口向下 B．当 x≥1 时，y 随 x 的增大而减小 C．当 x＝1 时，y 有最大值 2 D．函数图象与 x 轴交于点（﹣1，0）和（3，0） 11．点 A（4，3）经过某种图形变化后得到点 B（﹣3，4），这种图形变化可以是（ ） A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．绕原点逆时针旋转 90° D．绕原点顺时针旋转 90 12．如图，二次函数 y＝ax 2 +bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线 x＝1，且经过点（0，2）．有下列 结论：①abc＜0；②b 2 ﹣4ac＞0：③9a+3b+c＜2；④3a+c＜0；⑤若（﹣ ，y1），（﹣ ，y2）， （4，y3）是抛物线上的点，则 y3＜y1＜y2，其中正确结论的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 （第 7 题） （第 9 题） （第 12 题） 二：填空题 13．方程 x 2 ＝4 的解为 ． 14．二次函数 y＝﹣x 2 +3x+3 的图象与 y 轴的交点坐标是 ． 15．已知⊙A 的半径为 5，圆心 A（4，3），坐标原点 O 与⊙A 的位置关系是 ． 16．关于 x 的方程（k﹣1）x |k|+1 ﹣x+5＝0 是一元二次方程，则 k＝ ． 17．如图，正方形 ABCD 的边长为 3，以 A 为圆心，AB 的长为半径画弧，连接 AC，以 A 为圆心， AC 的长为半径画弧，交 AD 的延长线于点 E，则图中阴影部分的面积是 ． 学 校 ： __ __ __ __ __ _ __ __ __ 准 考 证 号 ： 姓 名 ： 班 级 ： （第 17 题） （第 18 题） 18．如图，△ABC 是等边三角形，E 是 AC 的中点，D 是直线 BC 上一动点，线段 ED 绕点 E 逆时针 旋转 90°，得到线段 EF，当点 D 运动时，若 AE=2,则 AF 的最小值为 ． 三：解答题 19．解方程： （1）x 2 ﹣4x＝5； （2）x（x﹣3）+x﹣3＝0． 20．如图，AB 为⊙O 的弦． （1）用尺规作图:过点 O 作 AB 的垂线，垂足为 E，交⊙O 于 C,D 两点（保留作图痕迹，不要求写 作法和证明）； （2）已知 CD=2AB=8，求 OE 的长.