精品解析：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

哈田中（哈73中）2022-2023学年度上学期 高一学年第一次月考 数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须将答案书写在专设答题页规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答.在试题卷上答题无效. 5.考试结束后，只交试卷答题页. 第Ⅰ卷选择题（共60分） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C D. 2. 下列各组函数与的图象相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 设集合，，则真子集共有（ ） A. 15个 B. 16个 C. 31个 D. 32个 4. 已知，则 （ ） A. B. C. D. 5. 设，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论的序号为（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③④ D. ①②③ 6. 已知，则最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式成立的必要不充分条件有（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 已知集合，且，则的可能取值有（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 10. 下列说法中正确的有（ ） A. “”是“”成立的充分不必要条件 B. 命题：，均有，则否定：，使得 C. 设是两个数集，则“”是“”的充要条件 D. 设是两个数集，若，则， 11. 已知，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 12. 已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共60分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为______. 14. 已知函数，则_______ 15. 已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是______. 16. 用表示、、三个数中的最小值，则的最大值为________. 四､解答题：本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，或，求. （2），求. 18. 已知二次函数，且满足， （1）求的解析式. （2）当，求的值域. 19. 已知函数. （1）用分段函数的形式表示该函数. （2）并画出函数在区间上的图象； （3）写出函数在区间上的单调区间､最值. 20. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进，把二氧化碳化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品. （1）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？ （2）判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈田中（哈73中）2022-2023学年度上学期 高一学年第一次月考 数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须将答案书写在专设答题页规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答.在试题卷上答题无效. 5.考试结束后，只交试卷答题页. 第Ⅰ卷选择题（共60分） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则图中阴影部分所表示集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合文氏图、补集和交集的知识确定正确答案. 【详解】文氏图中阴影部分表示的集合为. 故选：D 2. 下列各组函数与的图象相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别看每个选项中两个函数的定义域和解析式是否相同即得. 【详解】对于A，的定义域是R，的定义域是，故不满足