山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

高三数学 2022. 11 本试卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若命题“”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则（ ） A. B. C. D. 4. 某公司决定利用随机数表对今年新招聘的800名员工进行抽样调查他们对目前工作的满意程度，先将这800名员工进行编号，编号分别为001，002，…，799，800，从中抽取80名进行调查，下图提供随机数表的第4行到第6行 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 43 77 89 23 45 若从表中第5行第6列开始向右依次读取3个数据，则抽到的第5名员工的编号是（ ） A. 007 B. 253 C. 328 D. 736 5. 小李在某大学测绘专业学习，节日回家，来到村头的一个池塘（如图阴影部分），为了测量该池塘两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，他又选了两个观测点P1，P2，且P1P2＝a，已经测得两个角∠P1P2D＝α，∠P2P1D＝β，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的是（　　） ①∠DP1C和∠DCP1；②∠P1P2C和∠P1CP2； ③∠P1DC和∠DCP1. A ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ①和②和③ 6. 函数与的图像有且只有一个公共点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C 或 D. 或或 7. 对于函数，若存在常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不增函数”.若函数是“同比不增函数"，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 已知数列的前项和为，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 数列是等比数列 D. 二、多项选择题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 某市新冠肺炎疫情工作取得阶段性成效，为加快推进各行各业复工复产，对当地进行连续11天调研，得到复工复产指数折线图（如图所示），下列说法错误的是（ ） A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加 B. 这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差 C. 第3天至第11天复工复产指数均超过80％ D. 第9天至第11天复工指数增量大于复产指数的增量 10. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 的充要条件是 11. 斐波那契数列又称黄金分割数列,因意大利数学家列昂纳多-斐波那契以兔子繁殖为例子而引人,故又称为“兔子数列”,在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用.在数学上,斐波那契数列被以下递推的方法定义:数列满足:,.则下列结论正确的是（ ） A. B. 是奇数 C. D. 被4除的余数为0 12. 定义在上的函数的导函数为，对于任意实数，都有，且满足，则（ ） A. 函数为偶函数 B. C. 不等式的解集为 D. 若方程有两个根，则 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 的展开式中的系数为_______． 14. 设函数，则________. 15. 一个盒子中有4个白球,个红球,从中不放回地每次任取1个,连取2次,已知第二次取到红球的条件下,第一次也取到红球的概率为,则________. 16. 在中，点是上的点，平分面积是面积的2倍，且，则实数的取值范围为________；若的面积为1，当最短时，______. 四、解答题:本大题共6小题，