第三章 圆锥曲线的方程 学业质量评估卷-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 8.已知.F分别为双曲线号-芳-1(a>0,6>0)的左 B.a<√2b,满足∠FPF2=90°的点P有四个 选择题 第三章学业质量评估卷 焦点和右焦点，过F2的直线1与双曲线的右支交于A, C△PF,F的面积的最大值为号 答题栏 (时间：120分钟满分：150分) B两点，△AFF2的内切圆半径为r1,△BFF2的内切 D.△PFF2的周长小于4a 圆半径为2，若r1=2r2,则直线1的斜率为() 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 A.1 B.2 C.2 D.2√2 13.已知a∈{-2,0,1,3}，b∈{1,2}，则曲线a.x2+by2=1 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在 为椭圆的概率是 1.已知A为抛物线C:y2=2x(p>0)上的一点，点A到 每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 14,抛物线y=一日的准线方程是 C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=() 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， A.2 B.3 C.6 D.9 15.如图，F1,F2为双曲线C的左、右焦点，且|FF2=2, 9.已知曲线C:m.x2-ny2=1.() 2.双曲线，2 y2 若双曲线C右支上存在点P,使得PF1⊥PF2,设直线 m2+124-m =1的焦距是( A.若m>n>0,则C是椭圆，其焦点在y轴上 PF2与y轴交于点A,且△APF的内切圆半径为2， A.4 B.22 C.8 D.42 B.若m=n>0,则C是圆，其半径为√m C.若mn<0,则C是双曲线，其渐近线方程为y= 则双曲线的离心率为 3若焦点在x轴上的椭圆号+兰-1的离心率为分，则 m n=( 10 A.3 c号 D D.则m=0,n>0,则C是两条直线 11 10.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜 4以双曲线号-苦-1的中心为顶点，且以该双曲线的右 12 率为2√2的直线交抛物线C于A、B两点，其中A在第 16.已知抛物线C:2=8x的焦点为F,准线为直线，过焦点 焦点为焦点的抛物线方程是 () 一象限，若|AF=3,则( 得分 F且倾斜角为≠)的直线l交抛物线于A,B两点，点 A.y2=12x B.y2=-12x A.p=1 C.y2-6x D.y2=-6.x A,B在直线上的射影分别为A,B,给出下列命题： BBFI=多 ①|AB1= @+ 1 5.若抛物线y=2px(p>0)的焦点是椭圆+兰=1的 长 3p C.以AF为直径的圆与y轴相切 一个焦点，则=() 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说 D.OA·OB=-3 A.2 B.3 C.4 D.8 明、证明过程或演算步骤， 11.已知到两定点M(一2,0)，N(2,0)距离乘积为常数16的动 名6已知F,片是椭圆后+号-1的两个焦点，P为椭圆上一 17.(本小题满分10分)①点A(a十1,0)在圆(x一a)2+(y 点P的轨迹为C.则( 一1)2=8一m的外部： 点，则PF·PF2有() A.C一定经过原点 x2 A.最大值16 B.最小值16 B.C关于x轴、y轴对称 ②方程：m二4m之81表示焦点在x轴上的椭圆. C.最大值4 D.最小值4 C.△MPN的面积的最大值为4√3 在这2个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行 如 7.设，F是双曲线C:-兰 =1的两个焦点，O为坐标 D.C在一个面积为64的距形内 求解. 原点，点P在C上且|OP=2,则△PFF2的面积为 12椭网C号+芳=1a>6>0)的左，右焦点分别为R和 问题：求实数m的范围，使得命题p:函数f(x)= () F2,P为椭圆C上的动点，则下列说法正确的是( nx十分2-mx存在单调递诚区间：命题g: 7 A.2 B.3 c. D.2 A.a=√2b,满足∠F1PF2=90°的点P有两个 ,都是真命题.（注：若函数f(x)=lnx十 93 94 a2+bx十c,且/(x)=1+2a.x+b<0,则f(x)存在单 20,(本小题满分12分)已知双曲线C后普-1的左、右 22.（本小题满分12 分)已知椭圆T: 调递减区间》 焦点分别为F1,F2. (1)求与双曲线C有共同渐近线且过点(2,3)的双曲线 手+号=1a>0, 标准方程； b>0)的左、右焦点 折叠前 折叠后 (2)若P是双曲线C上一点，且∠F,PF2=150°，求 分别为F(一1,0)，F2(1,0).经过点F1且倾斜角为0 △FPF2的面积 (0<<受)的直线1与椭圆Γ交于A,B两点（其中点 A在x轴上方)，△ABF2的周长为8. (1)