2021年河南省普通高中招生考试 数学试题卷-河南省2023年中考数学刷题必备

3　 2 　 　 　 2021 年河南省普通高中招生考试 　 　 　 　 数学试题卷 　 　 (满分 120 分　 考试时间 100 分钟) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. - 2 的绝对值是 (　 　 ) A. 2 B. - 2 C. 12 D. - 1 2 2. 河南人民济困最“给力”! 据报道,2020 年河南人民在济困方面捐款达到 2. 94 亿元. 数据“2. 94 亿”用科学记数法表示为 (　 　 ) A. 2. 94 × 107 B. 2. 94 × 108 C. 0. 294 × 108 D. 0. 294 × 109 3. 如图是由 8 个相同的小正方体组成的几何体,其主视图是 (　 　 ) 4. 下列运算正确的是 (　 　 ) A. ( - a) 2 = - a2 B. 2a2 - a2 = 2 C. a2·a = a3 D. (a - 1) 2 = a2 - 1 5. 如图,a∥b,∠1 =60°,则∠2 的度数为 (　 　 ) A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 6. 关于菱形的性质,以下说法不正确 ∙∙∙ 的是 (　 　 ) A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 7. 若方程 x2 - 2x +m = 0 没有实数根,则 m 的值可以是 (　 　 ) A. - 1 B. 0 C. 1 D. 3 8. 现有 4 张卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同. 把这 4 张卡片背面 朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章” 的概率是 (　 　 ) A. 16 　 　 　 　 　 　 B. 1 8 C. 110　 　 　 　 　 　 D. 1 12 9. 如图,▱OABC 的顶点 O(0,0),A(1,2),点 C 在 x 轴的正半轴上,延长 BA 交 y 轴于点 D. 将△ODA 绕点 O 顺时针旋转得到△OD′A′,当点 D 的对应点 D′落在 OA 上时,D′A′的延长线恰好经过点 C,则点 C 的坐标为 (　 　 ) A. (2 3 ,0) B. (2 5 ,0) C. (2 3 + 1,0) D. (2 5 + 1,0) 　 　 　 　 10. 如图 1,矩形 ABCD 中,点 E 为 BC 的中点,点 P 沿 BC 从点 B 运动到点 C,设 B,P 两点间的距离为 x,PA - PE = y,图 2 是点 P 运动时 y 随 x 变化的关系图 象,则 BC 的长为 (　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分) 11. 若代数式 1x - 1有意义,则实数 x 的取值范围是　 　 　 　 . 12. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式　 　 　 　 . 13. 某外贸公司要出口一批规格为 200 克 /盒的红枣,现有甲、乙两个厂家提供货 源,它们的价格相同,品质也相近. 质检员从两厂的产品中各随机抽取 15 盒进 行检测,测得它们的平均质量均为 200 克,每盒红枣的质量如图所示,则产品 更符合规格要求的厂家是　 　 　 (选填“甲” 或“乙”) . 　 　 　 　 　 　 　 第 13 题图　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 14 题图 14. 如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为 1,点 A,B,D 均在小正方形的顶 点上,且点 B,C 在 AD ( 上,∠BAC = 22. 5°,则 BC ( 的长为　 　 　 　 . 15. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游 戏,如图 1,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,∠B = 30°,AC = 1. 第一步,在 AB 边上找一点 D,将纸片沿 CD 折叠,点 A 落在 A′处,如图 2;第二步,将纸片 沿 CA′折叠,点 D 落在 D′处,如图 3. 当点 D′恰好在原直角三角形纸片的 边上时,线段 A′D′的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)(1)计算:3 - 1 - 19 + (3 - 3 ) 0; (2)化简:(1 - 1x ) ÷ 2x - 2 x2 17. (9 分)2021 年 4 月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的 通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到 9 小时. 某初级中学为了解学生 睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取 500 名进行问卷调查,并将调查结果 用统计图描述如下. 调查问卷 1. 近两周你平均每天睡眠时间大约是　 　 　 　 　 　 小时. 如果你平均每天睡眠时间不足 9 小时