2019年河南省普通高中招生考试 数学试题卷-河南省2023年中考数学刷题必备

7　 4 　 　 　 2019 年河南省普通高中招生考试 　 　 　 数学试题卷 　 　 (满分 120 分　 考试时间 100 分钟) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. - 12 的绝对值是 (　 　 ) A. - 12 B. 1 2 C. 2 D. - 2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量为 0. 0000046 克. 数据“0. 0000046”用科学记数法 表示为 (　 　 ) A. 46 × 10 - 7 B. 4. 6 × 10 - 7 C. 4. 6 × 10 - 6 D. 0. 46 × 10 - 5 3. 如图,AB∥CD,∠B = 75°,∠E = 27°,则∠D 的度数为 (　 　 ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是 (　 　 ) A. 2a + 3a = 6a B. ( - 3a) 2 = 6a2 C. (x - y) 2 = x2 - y2 D. 3 2 - 2 = 2 2 第 3 题图 　 　 　 　 　 第 5 题图 5. 如图 1 是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到 图 2. 关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是 (　 　 ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(x + 1)(x - 1) = 2x + 3 的根的情况是 (　 　 ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 某超市销售 A,B,C,D 四种矿泉水,它们的单价依次是 5 元,3 元,2 元,1 元. 某 天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 (　 　 ) A. 1. 95 元 B. 2. 15 元 C. 2. 25 元 D. 2. 75 元 8. 已知抛物线 y = -x2 +bx +4 经过( -2,n)和(4,n)两点,则 n 的值为 (　 　 ) A. - 2 B. - 4 C. 2 D. 4 第 7 题图 　 　 第 9 题图 　 　 第 10 题图 9. 如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠D = 90°,AD = 4,BC = 3. 分别以点 A,C 为 圆心,大于 12 AC 长为半径作弧,两弧交于点 E,作射线 BE 交 AD 于点 F,交 AC 于点 O. 若点 O 是 AC 的中点,则 CD 的长为 (　 　 ) A. 2 2 B. 4 C. 3 D. 10 10. 如图,在△OAB 中,顶点 O(0,0),A( - 3,4),B(3,4) . 将△OAB 与正方形 ABCD组成的图形绕点 O 顺时针旋转,每次旋转 90°,则第 70 次旋转结束时, 点 D 的坐标为 (　 　 ) A. (10,3) B. ( - 3,10) C. (10, - 3) D. (3, - 10) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算: 4 - 2 - 1 = . 12. 不等式组 x 2 ≤ -1 - x + 7 > 4 { 的解集是 . 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有 2 个红球、1 个白球,另一个装有 1 个黄球、 2 个红球,这些球除颜色外完全相同. 从两个袋子中各随机摸出 1 个球,摸出 的两个球颜色相同的概率是 . 14. 如图,在扇形 AOB 中,∠AOB = 120°,半径 OC 交弦 AB 于点 D,且 OC⊥OA. 若 OA = 2 3 ,则阴影部分的面积为 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 1,BC = a,点 E 在边 BC 上,且 BE = 35 a. 连接 AE, 将△ABE 沿 AE 折叠,若点 B 的对应点 B′落在矩形 ABCD 的边上,则 a 的值 为 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)先化简,再求值: x + 1x - 2 - 1( ) ÷ x2 - 2x x2 - 4x + 4 ,其中 x = 3 . 17. (9 分)如图,在△ABC 中,BA = BC,∠ABC = 90°. 以 AB 为直径的半圆 O 交 AC 于点 D,点 E 是BD ( 上不与点 B,D 重合的任意一点,连接 AE 交 BD 于点 F,连 接 BE 并延长交 AC 于点 G. (1)求证:△ADF≌△BDG; (2)填空: ①若 AB = 4,且点 E 是BD ( 的中点,则 DF 的长为 ; ②取AE ( 的中点 H,当∠EAB 的度数为 时,四边形 OBEH 为菱形. 18. (9 分)某