专题1 数与式-河南省2023年中考数学刷题必备

专题一 数与式、方程与不等式 一、选择题 1.(2022河南)的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. (2022河北)某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. (2022河南)下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. (2022河北)若x和y互为倒数，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. (2022河南)一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 6. (2022河北)“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ） A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 7. (2022山东威海)试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 8. (2022山东潍坊)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. (2022新疆)临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. (2022新疆)将全体正偶数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ） A. 98 B. 100 C. 102 D. 104 二、填空题 11. (2022山东威海)因式分解= ． 12. (2022新疆)若在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________． 13.(2022山东临沂)比较大小：　 　（选填“＞”“＜”或“＝”）． 14. (2022江苏常州)如图，数轴上的点、分别表示实数、，则______．（选填“>”“=”或“<”） 15. (2022新疆)如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______． 16. (2022山东威海)按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 _____． 17. (2022山东威海)幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝_____． 三、解答题 18. (2022山东威海)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来:． 19. (2022山东潍坊)（1）在计算时，小亮的计算过程如下： 解： 小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：①；②；③； ____________________________________________________________________________． 请写出正确的计算过程． （2）先化简，再求值：，其中x是方程的根． 20. (2022江苏常州)第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份． （1）八进制数3746换算成十进制数是_______； （2）小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值． 21. (2022河南)近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜