精品解析：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学（A卷）试题

丰台区2022-2023学年度第一学期期中练习 高一数学（A卷）练习时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题：共10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合，则( ) A. B. C. D. 2. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x的不等式的解集为，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则“”是“是幂函数”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 在新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（为常数）．已知第9天检测过程平均耗时为16小时，第36天和第40天检测过程平均耗时均为8小时，那么第25天检测过程平均耗时大致为（ ） A 8小时 B. 9.6小时 C. 11.5小时 D. 12小时 9. 已知，且，则下列不等式中一定成立是( ) A. B. C. D. 10. 已知定义域为的函数满足以下条件： ①； ②； ③． 则成立的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分． 11. 函数的定义域是__________． 12. _____________． 13. 能够说明“设a，b，c是任意实数．若，则”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_____________． 14. 已知方程的两个实数根分别为，，则不等式 的解集为 _______. 15. 设集合M为实数集的非空子集．若对任意，都有，则称M为封闭集．有以下结论： ①为封闭集； ②若M为封闭集，则一定有； ③存在集合，A不为封闭集； ④若M为封闭集，则满足的任意集合T也是封闭集． 其中所有正确结论的序号是_________________． 三、解答题：共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 16 已知集合． （1）当时，求； （2）若，求实数a的取值范围． 17. 已知函数． （1）判断的奇偶性； （2）根据定义证明函数在区间上是增函数； （3）当时，求函数的最大值及对应的x的值．（只需写出结论） 18. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，； （1）已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的解析式和值域； （3）若关于x的方程有3个不相等的实数根，求实数t的值．（只需写出结论） 19. 已知函数． （1）若函数满足______________（从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件），求函数的解析式； （2）在（1）的条件下，当时，函数的图象恒在图象的下方，试确定实数n的取值范围． 条件①：函数的最小值为； 条件②：不等式的解集为； 条件③：方程的两根为，且． 20 已知函数． （1）证明：2为函数的一个零点； （2）求关于x的不等式的解集． 21. 经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2022年“双十一”网购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，在网上对其所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量x万件与促销费用t万元满足（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的销售量只能是1万件．已知生产该批产品固定成本为6万元（不含促销费用），每生产1万件该产品需要再投入9万元：厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求． （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用t万元的函数； （2）当促销费用投入多少万元时，厂商的利润最大？并求出最大利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰台区2022-2023学年度第一学期期中练习 高一数学（A卷）练习时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题：共10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合，则( ) A. B. C. D. 【答案】