精品解析：广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

佛山市禅城实验高级中学2022—2023学年第一学期期中考试题 高一数学 考试范围（必修第一册第一、二、三章） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 4. 设，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合的子集个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 已知则值为（ ） A. B. 2 C. 7 D. 5 6. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知x，y均为正数，且满足，则最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 8. 对于函数，若在其定义域内任取两个不等的实数、，均满足，则称该函数为凸函数.下列函数中是凸函数的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数在上为增函数的有（ ） A. B. C. D. 11. 关于x的一元二次不等式的解集为，则下列成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 设，则（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数经过点，则函数_______________． 14. 已知函数是上的减函数，且，则实数x的取值范围是_______． 15. 在下列所示电路图中，下列说法正确的是（ ） A. 如图所示，开关闭合是灯泡亮充分不必要条件 B. 如图所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件 C. 如图所示，开关闭合是灯泡亮的充要条件 D. 如图所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件 16. 是定义在上的奇函数， 且当时，．则时，_______；不等式的解集是______． 四、解答题：本题共6小题，第17 题10分，其余题目每题12分，共70分．解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤． 17. 设，，求，． 18. 已知实数x满足集合，实数x满足集合或． （1）若，设全集，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19. （1）比较与的大小； （2）已知，，求证：，当且仅当时等号成立. 20. 已知函数，且. （1）求实数的值并判断该函数的奇偶性； （2）判断函数在（1，+∞）上的单调性并证明. 21. 已知函数是定义在上偶函数，且当时，． （1）现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间； （2）写出函数的值域； （3）求出函数的解析式． 22. 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明：讲课开始时，学生注意力集中度的值（的值越大，表示学生的注意力越集中）与x的关系如下： （1）讲课开始时和讲课开始时比较，何时学生的注意力更集中？ （2）讲课开始多少分钟时，学生的注意力最集中，能持续多久？ （3）一道数学难题，需要讲解，并且要求学生的注意力集中度至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 佛山市禅城实验高级中学2022—2023学年第一学期期中考试题 高一数学 考试范围（必修第一册第一、二、三章） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由交集定义可直接得到结果. 【详解】由交集定义可知：. 故选：A. 2. 命题，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定形式，即得解 【详解】根据全称命题的否定形式，命题，的否定是：，. 故选：C 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶次方根被开方的数为非负以及分式分母不能为0，即可列不等式求解. 【详解】由题意可知： 且，解得 所