福建省南平市光泽县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷

福建省南平市光泽县2021-2022学年七年级数学上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题 1．（4分）计算﹣2﹣3的结果是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 2．（4分）在﹣4，﹣（﹣2），|﹣3|，（﹣2）3这四个数中，负数的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 3．（4分）计算﹣2a2+5a2的结果为（　　） A．3a2 B．﹣7a2 C．3a4 D．﹣10a4 4．（4分）若3xmy3与﹣2x2yn是同类项，则（　　） A．m＝1，n＝1 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣2，n＝3 D．m＝3，n＝2 5．（4分）化简﹣2x﹣（﹣x+3x）的结果为（　　） A．﹣4x B．0 C．2x D．﹣5x 6．（4分）下列正确的式子是（　　） A．﹣3.14＞﹣π B．﹣（﹣5）＝﹣|﹣5| C．﹣＞﹣ D．﹣|﹣6|＞0 7．（4分）下列说法中，正确的有（　　） ①0是最小的整数； ②若a＝b，则|a|＝|b|； ③互为相反数的两数之和为零； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（4分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（　　） A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4 9．（4分）如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（　　） A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D． 10．（4分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4n B．4m C．2（m+n） D．4（m﹣n） 二、填空题 11．（4分）的倒数是 　 　． 12．（4分）单项式﹣x3y2z的次数是 　 　． 13．（4分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为 　 　． 14．（4分）已知（b+l）2与|3﹣a|互为相反数，则ba的值是 　 　． 15．（4分）若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2021的值为 　 　． 16．（4分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊗b＝13a﹣b，则x⊗1﹣x⊗2的值为 　 　． 三、解答题 17．（12分）计算： （1）﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15； （2）﹣14+[12÷（﹣3）﹣（﹣2）3]． 18．（12分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3． 19．（12分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：﹣（+1），0，﹣|﹣4|，+（﹣3），2.5，﹣2． 20．（12分）如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米． （1）这个长方形的面积等于 　 　平方米； （2）用代数式表示阴影部分的面积S； （3）当a＝3，b＝2，r＝0.5时，求阴影部分的面积S（结果保留π）． 21．（12分）观察下列算式，解答问 1+3＝4＝22 1+3+5＝9＝32 1+3+5+7＝16＝42 1+3+5+7+9＝25＝52 （1）请猜想1+3+5+7+…+49＝　 　； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝　 　； （3）请利用（2）的猜想结果，计算39+41+43+45+…+109+201的值．（要有计算过程） 22．（12分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示） 进出数量/t ﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由； （2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进原料费用5元/t，运出原料费用8元/t； 方案二：不管运进还是运出原料费用都是6元/t．从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？ （3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？ 23．（14分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心” （1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 　 　； （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 　 　（填一个即可）； （3）如图3，A、B、P为数轴