精品解析：山东省青岛市强校提质2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

青岛市强校提质初中学校2022年学生学业发展定位测试八年级数学 一、选择题 1. 国庆假期，小磊和小强去电影院观看了首部聚焦“外交官撤侨”的电影《万里归途》，若电影票上小磊的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座” 可记作（ ） A B. C. D. 2. 下列实数中，为无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 0.8 3. 正比例函数，当时，，则此正比例函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 4. 若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 在直角坐标系中，点M在第四象限，且到两坐标轴的距离都是4，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 若，且m为整数，则m的值可能是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 已知一次函数，随着增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一根金色铁丝装饰花瓶，金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈，并且经过A，B两点．若花瓶高16cm，底面圆的周长为24cm，则需要金色铁丝的长度最少为（ ） A. 20cm B. C. D. 40cm 二、填空题 9. 6的平方根是______． 10. “两个无理数的积还是无理数”这句话是错误的，请举出一个反例进行说明______． 11. 如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择______套餐更合适． 12. 如图，已知．则点A所表示的数是__________． 13. 已知点，点，直线轴，则m的值为______． 14. 《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：今有竹高10尺，末端被折断而抵达地面，离竹根部有3尺，则竹的余高为_______尺． 15. 如图，直线AB是一次函数的图象，若关于x的方程的解是，则直线AB的函数关系式为_________． 16. 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，)，目标B 的位置为(4，)，现有一个目标C的位置为(3，)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为______． 三、解答题 17. 计算∶ （1）； （2）． 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标． 19. 一个容积为的正方体容器中装满水，现要将其中的水全部倒入到另一个长方体容器中，若长方体容器的长与宽相等且高是，则这个长方体容器的长与宽至少是多少？(结果精确到) 20. 如图，某小区有一块四边形的空地，物业计划沿AC修一条笔直的小路(小路宽度不计)，并在三角形ABC和三角形ACD两个区域内分别种植牡丹花和杜鹃花以供观赏．经测量，米，米，米，求四边形ABCD的面积． 21. 在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC各个顶点的坐标分别是A(-3，3)，B(-4，0)，C ( 0，-1)． （1）请在此坐标系中画出△ABC； （2）若△ABC与△DEF关于y轴对称(点D与点A对应，点E与点B对应)，则点D的坐标为______； （3）求出△ABC的面积； （4）△ABC的高线AF的长为_______．(结果化成最简形式) 22. 小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差（米）与小李出发时间（分）之间的函数关系如图所示． （1）请直接写出小李、小王两人的前行速度； （2）请直接写出小李、小王两人前行的路程（米）， 与小李出发时间（分）之间的函数关系式； （3）求小王出发多长时间，两人的路程差为240米． 23. 直角三角形三边满足两直角边的平方和等于斜边的平方，那么锐角三角形或钝角三角形的三边是否也满足这一关系呢？ 情况一：锐角三角形 如图①，在中，CD为斜边AB边上的高，在DC的延长线上取一点E，连接AE，BE，得到锐角三角形ABE， ∵， ∴． 得出结论：锐角三角形夹锐角两边的平方和大于第三边的平方． 像这种不用进行复杂的计算或推理，通过构造图形可以直观得到结论的方法，我们称之为“构图直观法”． 情况二：钝角三角形 你能