精品解析：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022学年第一学期八年级第一次月考数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. 2cm、3cm、4cm B. 3cm、6cm、7cm C. 4cm、5cm、9cm D. 5cm、7cm、8cm 2. 下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是( ) A. x＝1 B. x＝-1 C. x＝2 D. x＝-2 3. 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是(　　) A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 5. 已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（ ） A. 30° B. 120° C. 60° D. 90° 6. 用尺规作角平分线的依据是（　　） A B. C. D. 7. 如图，在三角形纸片中， cm， cm， cm，将沿过点B的直线折叠，使顶点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 8. 用直角三角板作△ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（　　　） A. B. C. D. 9. 附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断与下列哪一个三角形全等？（　　） A. ACF B. AED C. ABC D. BCF 10. 如图，在中，，，垂足分别为、，、交于点，已知，，则的长是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）． 12. 中，，那么与相邻的一个外角等于_________ 13. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为12，则△BCD的周长是_____． 14. 如图，是一个的正方形网格，则________． 15. 如图，在中，平分，于点D，且，则的面积为________． 16. 如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的角平分线，l与BM相交于点P．若，，则的度数为________________． 三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为l，点，点，点在小正方形的顶点上． （1）画出中边上高； （2）画出中边上中线； （3）直接写出的面积为________． 18. 如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：AC∥DF． 19. 小王准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a表示第三条边长. (2)问第一条边长可以为7米吗？请说明理由. 20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°． （1）则∠BAE＝　 　； （2）求∠DAE的度数． 21. 如图，在中，是边上的中线，E是边上一点，过点C作交的延长线于点F． （1）求证：． （2）当于点D，，时，求的长． 22. 如图，中，，分别是及外角的平分线，且交于点，连结交于点，已知． （1）求证：M为的中点； （2）若，，求的度数． 23. 如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． （1）如图①，当P在 上， ___________时， 面积等于 面积的一半； （2）如图②，在 中， ．在 的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边 运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好 与 全等，求点Q的运动速度． 24. 【概念认识】如图①，在中，若，则射线BD，BE叫做“三分线”． 其中，射线BD是“邻AB三分线”，射线BE是“邻BC三分线”． 【问题解决】 （1）如图②，在中，，若的三分线BD交AC于点D，则 ； （2）如图③，在中，BP、CP分别是邻AB三分线和邻AC三分线，且，求的度数； 【拓展延伸】 （3）在中，是的外角，的三分线与的三分线交于点P． 若，直接写出的度数． （用含 α、β 的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（