专题02 【五年中考+一年模拟】选择压轴题-备战2023年深圳中考数学真题模拟题分类汇编

专题02 选择压轴题 1．（2022•深圳）已知三角形为直角三角形，，为圆切线，为切点，，则和面积之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】如图，连接， 是的切线，为半径， ， 即， ， 又，即， ， 是的直径， ，即， 又，而， ， 在和中， ， ， 又， ， ， 即和面积之比为， 故选：． 2．（2021•深圳）在正方形中，，是的中点，在延长线上取点使，过点作交于点，交于点，交于点，以下结论中：①；②；③；④．正确的个数是　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】 【详解】四边形是正方形， ， ，点是边的中点， ， ， ， ， ，， ，①正确； ②，， ，， ， ， ，，， ， ，故②正确； ③，， ， 在和中，，， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ，故③错误； ④由上述可知：，， ， ， ， ．故④正确， 故选：． 3．（2020•深圳）如图，矩形纸片中，，．将纸片折叠，使点落在边的延长线上的点处，折痕为，点、分别在边和边上．连接，交于点，交于点．给出以下结论： ①； ②； ③和的面积相等； ④当点与点重合时，， 其中正确的结论共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【详解】如图，连接，设与交于点， 将纸片折叠，使点落在边的延长线上的点处， 垂直平分， ，，，，故①正确， ， ， 又， ， ， ，故②正确， ， 四边形是菱形， ， 当点与点重合时，则， ， ， ，故④正确， 平分， ， 由角平分线定理，， ， ， 故③错误； 故选：． 4．（2019•深圳）已知菱形，、是动点，边长为4，，，则下列结论正确的有几个　　 ①；②为等边三角形；③；④若，则． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 【详解】①四边形是菱形， ，， ， ， ， ，是等边三角形， ， ，， ，正确； ②， ，， ， ， 是等边三角形， 故②正确； ③； ， ， 故③正确； ④过点作交于点， 易证是等边三角形，则， ， 则． 故④正确， 故①②③④都正确． 故选：． 5．（2018•深圳）如图，、是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是　　 ①；②；③若，则平分；④若，则 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】 【详解】点是动点， 与不一定相等， 与不一定全等，故①不正确； 设， 轴， ， ， 轴， ，， ， ， ，