专题01 【五年中考+一年模拟】选择中档题-备战2023年深圳中考数学真题模拟题分类汇编

专题01 选择中档题 1．（2022•深圳）张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】设上等草一捆为根，下等草一捆为根， 根据题意可列方程组为：． 故选：． 2．（2021•深圳）二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】、由抛物线可知，，，，对称轴为直线，由直线可知，，，直线经过点，，故本选项符合题意； 、由抛物线可知，对称轴为直线，直线不经过点，，故本选项不符合题意； 、由抛物线可知，对称轴为直线，直线不经过点，，故本选项不符合题意； 、由抛物线可知，对称轴为直线，直线不经过点，，故本选项不符合题意； 故选：． 3．（2020•深圳）二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是　　 A． B． C． D．关于的方程无实数根 【答案】 【详解】．抛物线开口向下， ， 对称轴为直线， ， 抛物线与轴交于正半轴， ， ， 故正确； ．抛物线与轴有两个交点， ，即， 故正确； ．抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的一个交点在和之间， 抛物线与轴的另一个交点在和之间， 时，， 即， ， ， 故错误； ．抛物线开口向下，顶点为， 函数有最大值， 抛物线与直线无交点， 一元二次方程无实数根， 故正确． 故选：． 4．（2019•深圳）定义一种新运算，例如，若，则　　 A． B． C．2 D． 【答案】 【详解】由题意得：， ， ， ， 经检验：是方程的解； 故选：． 5．（2018•深圳）二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是　　 A． B． C． D．有两个不相等的实数根 【答案】 【详解】抛物线开口方向得，由抛物线对称轴为直线，得到，由抛物线与轴的交点位置得到， 、，错误； 、，不是，错误； 、当时，，，所以正确； 、由图可知，抛物线 与直线有一个交点，可得：，此方程有一个实数根，错误； 故选：． 6．（2022•深圳二模）如图，抛物线和直线都经过点，抛物线的对称轴为，那么下列说法正确的是　　 A． B． C． D．是的解 【答案】 【详解】由图象可知，， ，故