专题04 【五年中考+一年模拟】填空压轴题-备战2023年深圳中考数学真题模拟题分类汇编

专题04 填空压轴题 1．（2022•深圳）已知是直角三角形，，，，，连接，以为底作直角三角形，且．是边上的一点，连接和，且，则长为 　　． 【答案】 【详解】将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，延长交于， 是等腰直角三角形， ， ， 点、、共线， 又是等腰直角三角形， ，，， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 2．（2021•深圳）如图，在中，，分别为，上的点，将沿折叠，得到，连接，，，若，，，则的长为 　　． 【答案】 【详解】方法一、如图，延长交于，延长，交于点， 将沿折叠，得到， ，，， ， 又， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， 方法二、延长和相交于点， 折叠， ， ， 又， ， ， ， ， ， ． 故答案为：． 3．（2020•深圳）如图，在四边形中，与相交于点，，，，则　　． 【答案】 【详解】如图，过点作，交的延长线于点，延长交于点， ， ，， ，， 又， ， ， ， ， ， 设， 由得，， ，，， ， ． 故答案为：． 4．（2019•深圳）如图，在中，，，，点在反比例函数图象上，且轴平分，求　　． 【答案】 【详解】过作轴，垂足为， ， ， ， ， ， ； 又轴平分，， ， ， ， ， 设，则，， ， ， ． 故答案为：． 5．（2018•深圳）在中，，平分，平分，、相交于点，且，，则　　． 【答案】 【详解】如图，过点作于，连接， ，是分别是和的平分线， ，， ， ， ， ， 在中，， ， ， ，根据勾股定理得，， 平分，平分， 是的平分线， ， ， ， ， ， 故答案为． 6．（2022•深圳二模）如图，中，，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长为　　． 【答案】 【详解】取的中点、的中点、的中点，连接、、、、、，如图， 在等腰中，， ， ，， 为的中点， ， ， 点在以为直径的圆上， 点点与点重合时，点在点；点点在点时，点在点，易得四边形为正方形，， 点的路径为以为直径的半圆， 点运动的路径长． 解法二：取的中点，连接， 因为线段为三角形的中位线，等于的一半， 所以动点到定点的距离为定长， 所以动点的运动路径是以定点为圆心，以为定长的半圆． 所以点运动的路径长． 故答案为． 7．（2022•龙岗区一模）如图，在正方形中，是对角线上一点，连接，将绕点逆时针