精品解析：福建师范大学平潭附属中学2022-2023学年九年级上学期期中适应性练习数学试卷

福建师范大学平潭附属中学2022～2023学年第一学期期中适应性练习九年级数学试卷 一．选择题（共10题，每题4分，共40分） 1. 将一元二次方程化成一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. B. C D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程的两根分别为，，则原方程可化为（ ） A. B. C. D. 4. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　　） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 5. 如图选项中，能描述函数与y＝ax+b，（ab＜0）的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位 7. 下列关于抛物线 的说法，正确的是（　　） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的顶点坐标为（2，6） C. 抛物线的对称轴是直线 D. 抛物线经过点（0，2） 8. 如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（　　） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 9. 如图，C、D是上直径两侧的点，若，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点A是上一点，切于点A，连接交于点C，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 两年前某种药品的零售价为25元，为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，现在该药品的零售价为16元，设平均每年降价的百分率为x，则依题意可列方程为_____． 12. 已知的半径为10，弦，则和的距离为_________． 13. 如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则度数为_____． 14. 如图，与关于点O成中心对称，已知∠BAO＝90°，，，则的长为_____． 15. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心．是上的点，，垂足为点．若，，则的半径为______ ． 16. 如图，，为⊙O的弦，为⊙O的直径，，相交于点E，若，，则的度数为_____． 三．解答题（共9题，共86分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出向右平移5个单位长度得到图形，并写出，，的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转得到图形，并写出，的坐标． 19. 我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同． （1）求该公司投递快递总件数的月增长率； （2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？ 20. 如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为5米），围成长方形花圃．设花圃的宽为x米，面积为S平方米， （1）求S与x的函数关系式； （2）求出自变量x的取值范围； （3）如果要围成面积为平方米的花圃，的长是多少米？ 21. 已知某种青菜的种植成本为4元/千克，经市场调查发现．今年6月份青菜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（）成如图所示的函数关系． （1）根据函数图象提供的信息，求y与x的函数解析式； （2）若6月份销售青菜获取的利润为w元，求出销售单价定为多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，已知为直径，是弦，且于点E，连接、． （1）求证：； （2）若，，求半径． 23. 如图，为等腰三角形，O是底边的中点，于D，以O为圆心、为半径作．求证：与相切． 24. 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过点A作AB⊥OP，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与PA的延长线交于点D． （1）求证：PB为⊙O的切线； （2）若OB=3，OD=5，求OP的长． 25. 已知顶点为B（1，1）的抛物线C1：与y轴交于点A（0，2）． （1）求抛物线的解析式； （2）将抛物线的图象绕点C（）旋转180°得到抛物线，点P是抛物线上的一动点，求△PAB的面积的最小值； （3）抛物线关于直线x＝m的轴对称图象交直线y＝x+1与E，F两点，且，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建师范大学平潭附属中学2