精品解析：北京市第十三中学2022-2023高一上学期期中数学试题

北京市第十三中学2022—2023年度第一学期 期中考试高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 方程组的解集是（ ） A B. C. D. 3. 命题“，都有”的否定为（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 4. 在下列四个函数中，与表示的是同一函数的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 条件p：是条件q：的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个图象中，表示函数的图象的是 A. B. C. D. 8. 设为上的奇函数，且在上单调递增，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 已知某产品的总成本C（单位：元）与年产量Q（单位：件）之间的关系为．设该产品年产量为Q时的平均成本为f（Q）（单位：元/件），则f（Q）的最小值是（ ） A. 30 B. 60 C. 900 D. 1800 10. 用表示a，b，c三个数中的最小值，则函数的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分） 11. 函数的定义域是______． 12. 已知函数，则等于______． 13. 已知，则函数的最小值等于______，在______时取到． 14. 若不等式的解集为，则______． 15. 已知函数（c为实数），若方程有两个正实数根，则的最小值是______． 16. 已知函数（）． ①当时的值域为__________； ②若在区间上单调递增，则的取值范围是__________． 17. 定义为不大于的最大整数，如，已知函数，则______，的值域是______． 18. 函数是定义域为的偶函数，当时，，则： ①函数的单调减区间为______； ②如果方程恰有四个不同的实数根，则t的取值范围是______． 19. 能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________． 20. 对于函数的定义域中任意，（）有如下结论： ①； ②； ③； ④． 上述结论中正确结论的序号是____________． 三、解答题（共4小题，满分50分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 21. 已知集合，． （1）当a＝1时，求； （2）若，求实数a取值范围． 22. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）求证：函数在上单调递减； （3）写出函数，的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）． 23. 已知二次函数． （1）求函数零点； （2）求不等式解集； （3）如果函数的图像恒在直线的上方，求：a的取值范围． 24. 设A是实数集的非空子集，称集合为集合A的生成集． （1）当时，写出集合A的生成集B； （2）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第十三中学2022—2023年度第一学期 期中考试高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：,,所以，即集合中共有3个元素，故选A． 考点：集合的运算． 2. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解出方程组，写成集合形式. 【详解】由可得：或. 所以方程组解集是. 故选：A 3. 命题“，都有”的否定为（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定是特称命题得答案 【详解】根据全称命题的否定是特称命题得： ，都有的否定为，使得 故选：C 4. 在下列四个函数中，与表示的是同一函数的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】通过定义域和解析式是否同时相同来判断即可 【详解】的定义域为， ①的定