精品解析：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

2022学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考 高一年级数学学科试题 一､选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a，b，c为实数，若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中哪个与是同一个函数（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数若，则a=（ ） A. B. C. 0或 D. 或 8. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. ，等式恒成立 B ，若，则 C. 方程有两个不相等实数根 D. 函数的图像恒在函数的图像的下方 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，集合，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且则下列结论一定正确的有（ ） A. B. C. ab有最大值4 D. 有最小值9 11. 函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，则下列说法正确的有（ ） A. B. 为偶函数 C. 若，则 D. 12. 函数，，其中.记，设，若不等式恒有解，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为___________. 14. 在做好疫情防护工作时，常常用到酒精消毒.某人从盛有1L纯酒精的容器中倒出L，然后用水填满：再倒出L，又用水填满，连续进行5次操作，容器中的纯酒精还剩下多少___________L. 15. 已知集合，若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________. 16. 设矩形）的周长为20cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，则△APD面积的最大值为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合,集合,求下列集合. （1） （2） 18. 已知集合 （1）若集合A有且只有两个子集，求实数m的值. （2）当时，若，且，求的值 19. 已知函数 （1）讨论函数的奇偶性（只需写出正确结论）； （2）当时，写出函数单调递增区间： （3）当时，求函数在区间上的最大值. 20. 为了印刷服务上一个新台阶，学校打印室花费10万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.4万元，而总的维修费用与使用年限x成二次函数关系（未使用时，维修费用为0），已知使用2年的总维修费为0.6万元，使用5年的总维修费为3万元，问 （1）设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用=） （2）这套设备使用多少年报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少） 21. 已知，满足 （1）当时，求的最小值 （2）若，求的取值范围 22. 已知函数 （1）若，求函数f（x）值域； （2）设，若恒成立，求实数a的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考 高一年级数学学科试题 一､选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解方程可求得集合，由元素和集合关系可确定结果. 【详解】由得：或，，则，，. 故选：B. 2. 下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的解析式，直接判断函数的奇偶性和单调性. 【详解】A.是增函数，但不是奇函数，故A错误； B.的定义域是，所以不是奇函数，是增函数，故B错误； C.的定义域是，函数是奇函数，但不是增函数，只能说函数的增区间是和，故C错误； D.的定义域是，函数是奇函数，并且在定义域上是增函数. 故选：D 3. 已知a，b，c为实数，若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质判断即可. 【详解】A选项：因为，且，则，故A正确； B选项：当时，，故B错； C选项：当时