山东省滨州市初中数学优秀教学设计：九年级数学上册《一元二次方程根与系数的关系》（海丰街道第一中学）

一、教材分析： 本课是一节公式定理的新知课第一课时，曾在旧版的教材中占据很重要的位置，不但在中考中体现，延伸到高中的教学中也有广泛的应用。现在又将曾一度删去的内容恢复，可见根系关系的重要，它为进一步解决一元二次方程、二次函数以及相关的数学问题提供一些新的思路。 二、学情分析： 1.学生已学习用求根公式法解一元二次方程，。 2．本课的教学对象是初中三年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征， 3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。 三、教法特点及预期效果分析： 1、 本设计采用“实践——观察——发现——猜想——证明”的过程，使学生既动手又动脑，且又动口，教师引导启 发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习特性，培养了学生的创新意识和创新精神。 2、本设计遵循由特殊到一般，从实践到理论（即从感性认识上升到理性认识）的认知规律。 3、本设计注重了学生的反思过程，使学生将知识系统化、格式化。 学法指导 1、引导学生实践、观察、发现问题、猜想并推理。 2、指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。 3、指导学生熟练掌握根与系数的关系，并将应用问题和规律归类。 四、教学目标: 1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和，两根之差。 2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。 3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。 教学重点和难点 1、重点：一元二次方程根与系数的关系。 2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。 五、教学过程: （一）探索新知 问题1.在方程ax2+bx+c=0中，a的取值决定什么？b2-4ac的取值呢？两根