人教版九年级上册22.3 实际问题与一元二次方程的应用（2份）

面积问题 问题引入： 小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图。 1 . 按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长应怎样？折合成的长方体的体积应怎样变化？ 1 64 1.5 72 2.5 3 31.5 4 2.设剪去的正方体的边长为X厘米，把折合成的长方体的底面积Ｓ表示成X的函数。 0.5 40.5 73.5 2 63.5 48 3.5 16 3.设剪去的正方体的边长为X厘米，把折合成的长方体的体积v表示成X的函数。 折合成的长方体底面积 正方形的边长 折合成的长方体的体积 81 64 49 36 25 16 9 4 1.折合成的长方体底面积越大，截去的正方形边长越小。 3.折合成的长方体体积不随截去的正方形的边长的增大而 增大，有最大值。 4.设体积为V，则V=x(10-2x)2 2.设体积为S，则S= (10-2x)2 1、现有长方体塑料片一块，19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说 你是怎样做的？ 2、用长为100厘米的金属丝做一个矩形框子 （1）李新做成的矩形框子的面积为400平方厘米，而周明做成的矩形框子的面积为600平方厘米，你知道这是为什么吗？ （2）你能做成面积为800平方厘米的矩形框子吗？为什么吗？你做成最大矩形框子的面积是多少？ 有一块面积为150米2的长方形场鸡场的一边靠墙（墙长18米），另一边用竹篱笆围成，如果竹篱笆长35米,鸡场的长与宽各是多少？ 18m 鸡场 有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长a=10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x厘米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式 （2）如果要围成面积为45 平方米的花圃，AB的长是多少？ （3）能围成面积比45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积。并说明围法，如果不能，说明理由。 A B C D a 1、列一元二次方程解应用题的步骤。 2、某商店一月份的利润是500元，如果 平均每月的增长率为x， 则二月份的利润是多少元？ 三月份的利润是多少元？ 四月份的利润是多少元？ 五月份的利润是多少元？ 第n月份的利润是多少元？ 例1、某商厦今年一月份销售额为54万元， 由于改进管理，大大激发了全体职工的积极性，销售额大幅度上升，到三月份销售额猛增到96万元，求二、三月份平均每月 增长的百分率是多少？（精确到0.1℅） 一 选择题 1 某工厂元月份生产机床1000台,计划在二 三月份共生产2500台,设二 三月份平均每月增长率为x，根据题意列出方程是( ) A 1000(1-x) 2=2500 B 1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=2500 C 1000(1+x)+1000(1+x)2=2500 D 1000(1+x)2=2500 C 2 某厂一月份的产值为10万元,第一季度的总产值为70万元,设平均每月的增长率为X,根据题意列出方程是( ) A 10(1-x) 2=70 C 10+10(1+x)+10(1+x)2=70 B 10(1+x)+10(1+x)2=70 D 10(1+x)2=70 C 例2、某药品经两次降价，零售价为原来的一半。已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率。（精确到0.1℅） 新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10﹪,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为( ) A 0.92×1000元 D 1.12×1000元 B 1.12 1000元 C 0.92 1000元 B 1 为响应国家“退耕还林”的号召,改变我省水土流失的现状,2001年我省某地退耕还林1600亩,计划2003年退耕还林1936亩.问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少? 2、小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存，今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%），共取得5145元，求这种储蓄的年利率。 3 . 市第四中学初三年级初一开学时就 参加课程改革试验，重视学生能力培养，初一阶段就有48人次在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖，求这两年中得奖人次的平均年增长率。 4. 新中国成立后,社会稳定，我国人口逐年增加,人均资源不足的矛盾日益突出.为实施可持续发展战略,我国把实行计划生育作为一项基本国策,下表是我国人口数量的基本情况,试根据