精品解析：北京市启慧未来学校2022-2023学年高一上学期期中数学练习试题

北京市启慧未来学校2022—2023学年度第一学期期中练习 高一数学 提醒：定义域，值域，取值范围，不等式解集等都要用集合的形式表示． 一、选释题（共30分，每小题2分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 命题，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 6. “(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 下列不等式中正确是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 下列四组函数中是同一函数是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的零点位于（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数在是减函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 函数是偶函数，则（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 13. 已知是偶函数，满足，则 ① ；已知是奇函数，满足，则 ② （ ） A ①> ②> B. ①> ②< C. ①< ②< D. ①< ②> 14. 如果，那么函数有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值 15. 已知函数是定义在上的增函数，且，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题（共30分，每小题3分） 16. ，则_______，________． 17. 不等式的解集是______________． 18. 方程的两根为，，则________． 19. 已知函数，则的最小值_____________；此时x的值为_____________． 20. 若函数在区间为增函数，则a的取值范围为_________________． 21. 函数的值域为_______． 22. 已知，则______． 23. 已知函数在定义域（-1，1）上是减函数，且，则的取值范围是______. 24. 函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集为________________． 25. 如果且，那么的取值范围是_______________． 三、解答题：（共40分，写简单过程，把答案写在横线上，最后的答案以横线上的内容为准） 26. 已知 （1）求；； （2）若，求a的取值范围． 27. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，， （1）求 （2）求函数的解析式． 28. 若，则恒成立，求a的取值范围． 29. 已知函数，则 （1）求时的值域． （2）在上的值域为，求实数m的范围． 30. 已知函数，且对恒成立，求m取值范围． 31 已知函数. （1）求函数的零点． （2）画出函数的图象； （3）写出函数的单调递增区间； （4）若，求实数m的值． 32. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明； （3）求函数在上的最大值及最大值点． 33. 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y. （Ⅰ）将y表示为x的函数； （Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市启慧未来学校2022—2023学年度第一学期期中练习 高一数学 提醒：定义域，值域，取值范围，不等式解集等都要用集合的形式表示． 一、选释题（共30分，每小题2分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】按照补集运算即可. 【详解】解：因为，所以. 故选：C. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 解不等式组，即可得出答案. 【详解】不等式组的解集为 即该函数的定义域为 故选：C 3. 命题，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】将全称命题的量词改变，否定结论，可得出命题. 【详解】命题，，由全称命题的否定可知，命题，. 故选：